更快替代嵌套循环？-Java 学习之路

我需要创建一个数字组合列表 . 数字很小所以我可以使用 byte 而不是 int . 但是，它需要许多嵌套循环才能获得所有可能的组合 . 我是一个更有效率的方式来做我想要的事情 . 到目前为止的代码是：

var data = new List<byte[]>();
for (byte a = 0; a < 2; a++)
for (byte b = 0; b < 3; b++)
for (byte c = 0; c < 4; c++)
for (byte d = 0; d < 3; d++)
for (byte e = 0; e < 4; e++)
for (byte f = 0; f < 3; f++)
for (byte g = 0; g < 3; g++)
for (byte h = 0; h < 4; h++)
for (byte i = 0; i < 2; i++)
for (byte j = 0; j < 4; j++)
for (byte k = 0; k < 4; k++)
for (byte l = 0; l < 3; l++)
for (byte m = 0; m < 4; m++)
{
    data.Add(new [] {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m});
}

我正在考虑使用像_1290192这样的东西，但我不确定如何将其合并 .

任何建议将不胜感激 . 或者，也许这是做我想要的最快的方式？

EDIT 几个快点（道歉我没有把这些放在原帖中）：

它们的数量和顺序（2,3,4,3,4,3,3等）非常重要，因此使用诸如Generating Permutations using LINQ赢得't help because the maximums in each '列的解决方案是不同的
我'm not a mathematician, so I apologise if I'我没有正确使用'permutations'和'combinations'这样的技术术语:)
我 do 需要一次填充所有这些组合 - 我不能只根据索引 grab 一个或另一个
使用 byte 比使用 int 更快，我 guarantee 它 . 在内存使用方面，使用67m字节数组而不是整数也要好得多
我的最终目标是寻找嵌套循环的更快替代方案 .
我考虑过使用并行编程，但是由于我已经找到了成功的方法（即使使用了 ConcurrentBag ）的迭代性质 - 但是我很高兴被证明是错误的:)

CONCLUSION

Caramiriel提供了一个很好的微优化，可以在一段时间内完成循环，因此我将答案标记为正确 . Eric还提到预先分配List更快 . 但是，在这个阶段，似乎嵌套循环实际上是最快的方式（令人沮丧，我知道！） .

如果你想尝试使用 StopWatch 进行基准测试，那么在每个循环中使用13个循环计数最多4个 - 这使得列表中的行数大约为67m . 在我的机器上（i5-3320M 2.6GHz），优化版本需要大约2.2秒 .

12 回答

0
你的一些数字完全适合整数位数，所以你可以用上面的数字“打包”它们：
```
for (byte lm = 0; lm < 12; lm++)
{
    ...
    t[z].l = (lm&12)>>2;
    t[z].m = lm&3;
    ...
}
```
当然，这会使代码的可读性降低，但是您保存了一个循环 . 这可以在每次其中一个数字是2的幂时完成，在您的情况下是七次 .
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您可以使用结构的属性并提前分配结构 . 我在下面的示例中删除了一些级别，但我相信您将能够找出具体细节 . 运行速度比原始速度快5-6倍（释放模式） .

块：

struct ByteBlock
{
    public byte A;
    public byte B;
    public byte C;
    public byte D;
    public byte E;
}

循环：

var data = new ByteBlock[2*3*4*3*4];
var counter = 0;

var bytes = new ByteBlock();

for (byte a = 0; a < 2; a++)
{
    bytes.A = a;
    for (byte b = 0; b < 3; b++)
    {
        bytes.B = b;
        for (byte c = 0; c < 4; c++)
        {
            bytes.C = c;
            for (byte d = 0; d < 3; d++)
            {
                bytes.D = d;
                for (byte e = 0; e < 4; e++)
                {
                    bytes.E = e;
                    data[counter++] = bytes;
                }
            }
        }
    }
}

它更快，因为每次将它添加到列表时它都不会分配新列表 . 此外，由于它正在创建此列表，因此需要引用其他所有值（a，b，c，d，e） . 您可以假设每个值仅在循环内修改一次，因此我们可以对其进行优化（数据位置） .

另请阅读副作用的评论 .

编辑答案使用 T[] 而不是 List<T> .

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8
你正在做的是计数（使用可变基数，但仍在计算） .

由于您使用的是C＃，我假设您不希望使用有用的内存布局和数据结构来让您优化代码 .

所以在这里我发布了一些不同的东西，这可能不适合你的情况，但值得注意的是：如果你实际上以稀疏的方式访问列表，这里有一个让你在线性时间内计算第i个元素的类（而不是比其他答案的指数）
```
class Counter
{
    public int[] Radices;

    public int[] this[int n]
    {
        get 
        { 
            int[] v = new int[Radices.Length];
            int i = Radices.Length - 1;

            while (n != 0 && i >= 0)
            {
                //Hope C# has an IL-opcode for div-and-reminder like x86 do
                v[i] = n % Radices[i];
                n /= Radices[i--];
            }
            return v;
        }
    }
}
```
你可以这样使用这个类
```
Counter c = new Counter();
c.Radices = new int[] { 2,3,4,3,4,3,3,4,2,4,4,3,4};
```
现在 c[i] 与您的列表相同，将其命名为 l ， l[i] .

正如您所看到的，您可以轻松避免所有这些循环:)即使您预先计算了所有列表，因为您可以简单地实现Carry-Ripple计数器 .

计数器是一个非常研究的主题，如果你觉得，我强烈建议你搜索一些文献 .
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您是否需要将结果作为数组数组？使用当前设置，内部阵列的长度是固定的，可以用结构替换 . 这将允许整个事物被保留为一个连续的内存块，并提供更容易访问的元素（不知道你如何使用这个东西） .

下面的方法要快得多（41毫秒对比我盒子上的原件1071毫秒）：

struct element {
    public byte a;
    public byte b;
    public byte c;
    public byte d;
    public byte e;
    public byte f;
    public byte g;
    public byte h;
    public byte i;
    public byte j;
    public byte k;
    public byte l;
    public byte m;
}

element[] WithStruct() {
    var t = new element[3981312];
    int z = 0;
    for (byte a = 0; a < 2; a++)
    for (byte b = 0; b < 3; b++)
    for (byte c = 0; c < 4; c++)
    for (byte d = 0; d < 3; d++)
    for (byte e = 0; e < 4; e++)
    for (byte f = 0; f < 3; f++)
    for (byte g = 0; g < 3; g++)
    for (byte h = 0; h < 4; h++)
    for (byte i = 0; i < 2; i++)
    for (byte j = 0; j < 4; j++)
    for (byte k = 0; k < 4; k++)
    for (byte l = 0; l < 3; l++)
    for (byte m = 0; m < 4; m++)
    {
        t[z].a = a;
        t[z].b = b;
        t[z].c = c;
        t[z].d = d;
        t[z].e = e;
        t[z].f = f;
        t[z].g = g;
        t[z].h = h;
        t[z].i = i;
        t[z].j = j;
        t[z].k = k;
        t[z].l = l;
        t[z].m = m;
        z++;
    }
    return t;
}

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Method 1

提高速度的一种方法是，如果您打算继续使用 List<byte[]> ，请指定容量，如下所示 .

var data = new List<byte[]>(2 * 3 * 4 * 3 * 4 * 3 * 3 * 4 * 2 * 4 * 4 * 3 * 4);

Method 2

此外，您可以直接使用 System.Array 来获得更快的访问速度 . 如果您的问题坚持要求每个元素都在内存中预先填充，我建议使用此方法 .

var data = new byte[2 * 3 * 4 * 3 * 4 * 3 * 3 * 4 * 2 * 4 * 4 * 3 * 4][];
int counter = 0;

for (byte a = 0; a < 2; a++)
    for (byte b = 0; b < 3; b++)
        for (byte c = 0; c < 4; c++)
            for (byte d = 0; d < 3; d++)
                for (byte e = 0; e < 4; e++)
                    for (byte f = 0; f < 3; f++)
                        for (byte g = 0; g < 3; g++)
                            for (byte h = 0; h < 4; h++)
                                for (byte i = 0; i < 2; i++)
                                    for (byte j = 0; j < 4; j++)
                                        for (byte k = 0; k < 4; k++)
                                            for (byte l = 0; l < 3; l++)
                                                for (byte m = 0; m < 4; m++)
                                                    data[counter++] = new[] { a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m };

在我的计算机上完成这需要596ms，比所讨论的代码快了大约10.4％（需要658ms） .

Method 3

或者，您可以使用以下技术进行低成本初始化，以便以稀疏方式进行访问 . 当仅需要一些元素并且预先确定它们全部被认为是不必要时，这是特别有利的 . 此外，这些技术可能成为处理更多大量元素时唯一可行的选择记忆短缺 .

在该实现中，在访问时，每个元素在运行中被懒惰地确定 . 当然，这是以访问期间产生的额外CPU为代价的 .

class HypotheticalBytes
{
    private readonly int _c1, _c2, _c3, _c4, _c5, _c6, _c7, _c8, _c9, _c10, _c11, _c12;
    private readonly int _t0, _t1, _t2, _t3, _t4, _t5, _t6, _t7, _t8, _t9, _t10, _t11;

    public int Count
    {
        get { return _t0; }
    }

    public HypotheticalBytes(
        int c0, int c1, int c2, int c3, int c4, int c5, int c6, int c7, int c8, int c9, int c10, int c11, int c12)
    {
        _c1 = c1;
        _c2 = c2;
        _c3 = c3;
        _c4 = c4;
        _c5 = c5;
        _c6 = c6;
        _c7 = c7;
        _c8 = c8;
        _c9 = c9;
        _c10 = c10;
        _c11 = c11;
        _c12 = c12;
        _t11 = _c12 * c11;
        _t10 = _t11 * c10;
        _t9 = _t10 * c9;
        _t8 = _t9 * c8;
        _t7 = _t8 * c7;
        _t6 = _t7 * c6;
        _t5 = _t6 * c5;
        _t4 = _t5 * c4;
        _t3 = _t4 * c3;
        _t2 = _t3 * c2;
        _t1 = _t2 * c1;
        _t0 = _t1 * c0;
    }

    public byte[] this[int index]
    {
        get
        {
            return new[]
            {
                (byte)(index / _t1),
                (byte)((index / _t2) % _c1),
                (byte)((index / _t3) % _c2),
                (byte)((index / _t4) % _c3),
                (byte)((index / _t5) % _c4),
                (byte)((index / _t6) % _c5),
                (byte)((index / _t7) % _c6),
                (byte)((index / _t8) % _c7),
                (byte)((index / _t9) % _c8),
                (byte)((index / _t10) % _c9),
                (byte)((index / _t11) % _c10),
                (byte)((index / _c12) % _c11),
                (byte)(index % _c12)
            };
        }
    }
}

这需要897毫秒才能在我的计算机上完成（也创建并添加到方法2中的数组），这比所讨论的代码慢了36.3％（需要658毫秒） .

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在我的机器上，这会生成222 ms vs 760 ms（13 for for循环）的组合：

private static byte[,] GenerateCombinations(byte[] maxNumberPerLevel)
{
    var levels = maxNumberPerLevel.Length;

    var periodsPerLevel = new int[levels];
    var totalItems = 1;
    for (var i = 0; i < levels; i++)
    {
        periodsPerLevel[i] = totalItems;
        totalItems *= maxNumberPerLevel[i];
    }

    var results = new byte[totalItems, levels];

    Parallel.For(0, levels, level =>
    {
        var periodPerLevel = periodsPerLevel[level];
        var maxPerLevel = maxNumberPerLevel[level];
        for (var i = 0; i < totalItems; i++)
            results[i, level] = (byte)(i / periodPerLevel % maxPerLevel);
    });

    return results;
}

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var numbers = new[] { 2, 3, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 2, 4, 4, 3, 4 };
var result = (numbers.Select(i => Enumerable.Range(0, i))).CartesianProduct();

在http://ericlippert.com/2010/06/28/computing-a-cartesian-product-with-linq/使用扩展方法

public static IEnumerable<IEnumerable<T>> CartesianProduct<T>(this IEnumerable<IEnumerable<T>> sequences)
{
    // base case: 
    IEnumerable<IEnumerable<T>> result =
        new[] { Enumerable.Empty<T>() };
    foreach (var sequence in sequences)
    {
        // don't close over the loop variable (fixed in C# 5 BTW)
        var s = sequence;
        // recursive case: use SelectMany to build 
        // the new product out of the old one 
        result =
            from seq in result
            from item in s
            select seq.Concat(new[] { item });
    }
    return result;
}

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14

List在内部有一个数组，它存储它的值，具有固定的长度 . 当您调用List.Add时，它会检查是否有足够的空间 . 当它无法添加新元素时，它将创建一个更大尺寸的新数组，复制所有之前的元素，然后添加新元素 . 这需要相当多的周期 .

既然您已经知道了元素的数量，那么您可以创建正确大小的列表，这应该快得多 .

另外，不确定如何访问这些值，但你可以创建一个这样的东西，并将图像保存在代码中（从磁盘加载它可能比你现在做的慢 . 你现在多少次读/写事情？

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这是一种只需要2个循环的不同方式 . 想法是增加第一个元素，如果这个数字超过了增加下一个元素 .

您可以使用currentValues.Clone并将该克隆版本添加到列表中，而不是显示数据 . 对我来说，这比你的版本跑得快 .

byte[] maxValues = {2, 3, 4};
byte[] currentValues = {0, 0, 0};

do {
    Console.WriteLine("{0}, {1}, {2}", currentValues[0], currentValues[1], currentValues[2]);

    currentValues[0] += 1;

    for (int i = 0; i <= maxValues.Count - 2; i++) {
        if (currentValues[i] < maxValues[i]) {
            break;
        }

        currentValues[i] = 0;
        currentValues[i + 1] += 1;
    }

// Stop the whole thing if the last number is over
// } while (currentValues[currentValues.Length-1] < maxValues[maxValues.Length-1]);
} while (currentValues.Last() < maxValues.Last());

希望这段代码有效，我从vb转换它

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13
你的所有数字都是编译时间常数 .

如何将所有循环展开到列表中（使用您的程序编写代码）：
```
data.Add(new [] {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0});
data.Add(new [] {1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0});
etc.
```
这至少应该消除for循环的开销（如果有的话） .

我对C＃不太熟悉，但似乎有一些序列化对象的方法 . 如果你刚刚生成了List并以某种形式序列化了怎么办？我不确定反序列化是否比创建List和添加元素更快 .
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使用 Parallel.For() 运行它怎么样？（结构优化赞誉为 @Caramiriel ） . 我略微修改了值（a是5而不是2）所以我对结果更有信心 .

var data = new ConcurrentStack<List<Bytes>>();
    var sw = new Stopwatch();

    sw.Start();

    Parallel.For(0, 5, () => new List<Bytes>(3*4*3*4*3*3*4*2*4*4*3*4),
      (a, loop, localList) => {
        var bytes = new Bytes();
        bytes.A = (byte) a;
        for (byte b = 0; b < 3; b++) {
          bytes.B = b;
          for (byte c = 0; c < 4; c++) {
            bytes.C = c; 
            for (byte d = 0; d < 3; d++) {
              bytes.D = d; 
              for (byte e = 0; e < 4; e++) {
                bytes.E = e; 
                for (byte f = 0; f < 3; f++) {
                  bytes.F = f; 
                  for (byte g = 0; g < 3; g++) {
                    bytes.G = g; 
                    for (byte h = 0; h < 4; h++) {
                      bytes.H = h; 
                      for (byte i = 0; i < 2; i++) {
                        bytes.I = i; 
                        for (byte j = 0; j < 4; j++) {
                          bytes.J = j; 
                          for (byte k = 0; k < 4; k++) {
                            bytes.K = k; 
                            for (byte l = 0; l < 3; l++) {
                              bytes.L = l;
                              for (byte m = 0; m < 4; m++) {
                                bytes.M = m;
                                localList.Add(bytes);
                              }
                            }
                          }
                        }
                      }
                    }
                  }
                }
              }
            }
          }
        }


        return localList;
      }, x => {
        data.Push(x);
    });

    var joinedData = _join(data);

_join() 是一个私有方法，定义如下：

private static IList<Bytes> _join(IEnumerable<IList<Bytes>> data) {
  var value = new List<Bytes>();
  foreach (var d in data) {
    value.AddRange(d);
  }
  return value;
}

在我的系统上，这个版本的运行速度大约快6倍（1.718秒对0.266秒） .

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这是另一种解决方案 . 在VS之外，它的运行速度最快为437.5毫秒，比原始代码快了26％（在我的计算机上为593.7）：

static List<byte[]> Combinations(byte[] maxs)
{
  int length = maxs.Length;
  int count = 1; // 3981312;
  Array.ForEach(maxs, m => count *= m);
  byte[][] data = new byte[count][];
  byte[] counters = new byte[length];

  for (int r = 0; r < count; r++)
  {
    byte[] row = new byte[length];
    for (int c = 0; c < length; c++)
      row[c] = counters[c];
    data[r] = row;

    for (int i = length - 1; i >= 0; i--)
    {
      counters[i]++;
      if (counters[i] == maxs[i])
        counters[i] = 0;
      else
        break;
    }
  }

  return data.ToList();
}

回复于 2024-04-26T06:02:06+08:00

更快替代嵌套循环？

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