三角方程Mathematica-Java 学习之路

我尝试用Mathematica解决这个三角方程 . 我有两个没有值的参数（ktr和kr） . 我想拥有这些参数的解决方案，以便找到以后的数值 . 这是等式：

ktr^2 + ktr*(1/(
   1 + Cosh[λ]*Cos[λ]))(λ*ktr/kr*(Sinh[λ]*Cos[λ] - Cosh[λ]*Sin[λ]) - 
     λ^3*(Sin[λ]*Cosh[λ] + Cos[λ]*Sinh[λ])) + 
  λ^4*ktr/kr*(1 - Cosh[λ]*Cos[λ])/(1 + Cosh[λ]*Cos[λ]) == 0

我尝试使用Solve，NSolve，TrigExpand，但由于参数ktr和kr，我无法绘制或找到解决方案 . 有人有什么想法吗？未知参数是λ，应表示为kr和ktr的函数 .

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找到了一个有用的解决方案 ktr .
```
sol = Solve[ktr^2 + ktr*(1/(
   1 + Cosh[λ]*Cos[λ]))(λ*ktr/kr*(Sinh[λ]*Cos[λ] - Cosh[λ]*Sin[λ]) - 
     λ^3*(Sin[λ]*Cosh[λ] + Cos[λ]*Sinh[λ])) + 
  λ^4*ktr/kr*(1 - Cosh[λ]*Cos[λ])/(1 + Cosh[λ]*Cos[λ]) == 0, {ktr, kr}]
```
Solve :: svars：方程式可能无法为所有“求解”变量提供解决方案 . >> {{ktr - > 0}，{ktr - >（λ^ 3（-λλCos[λ] Cosh [λ] kr Cosh [λ] Sin [λ]
kr Cos [λ] Sinh [λ]））/（
kr kr Cos [λ] Cosh [λ] - λCosh[λ] Sin [λ]λCos[λ] Sinh [λ]）}}

绘制 ktr vs λ 以获取 kr 的整数值范围 .
```
Show[Table[Plot[Last[ktr /. sol], {λ, 0, 2 Pi}], {kr, 0, 20}], 
 AxesLabel -> {Style["λ", 14], Style["ktr", 14]}, Ticks -> {{0, Pi, 2 Pi}}]
```
回复于 2024-04-28T03:45:41+08:00

三角方程Mathematica

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