在SymPy中自动填充矩阵元素

2 回答

• 11

  这样的事情怎么样：

  import sympy
  
  M = sympy.Matrix(3, 2, lambda i,j:sympy.var('M_%d%d' % (i+1,j+1)))
  

  编辑：我想我应该添加一个小解释 . sympy.Matrix() 的前两个参数将矩阵定义为3x2（如您所指定） . 第三个参数是 lambda 函数，它本质上是在一行中定义函数的简写方式，而不是用 def 正式定义它 . 此函数将变量 i 和 j 作为输入，它们很方便地是矩阵的索引 . 对于传递到 lambda 的每一对 (i,j) （即，对于矩阵的每个元素），我们正在创建一个新的符号变量 M_ij . sympy.var() 将字符串作为输入，用于定义新符号变量的名称 . 我们使用格式字符串 'M_%d%d' 动态生成此字符串并使用 (i+1,j+1) 填充它 . 我们正在向 i 和 j 添加1，因为您希望矩阵为1索引，而不是像Python中的标准那样0索引 .

  回复于 2024-04-25T21:26:41+08:00
• 16

  考虑使用 MatrixSymbol 而不是 Matrix 对象 . MatrixSymbol 表示矩阵而不需要显式元素 .

  In [1]: M = MatrixSymbol('M', 3, 2)
  
  In [2]: M  # Just an expression
  Out[2]: M
  
  In [3]: Matrix(M)  # Turn it into an explicit matrix if you desire
  Out[3]: 
  ⎡M₀₀  M₀₁⎤
  ⎢        ⎥
  ⎢M₁₀  M₁₁⎥
  ⎢        ⎥
  ⎣M₂₀  M₂₁⎦
  
  
  In [4]: M.T * M   # Still just an expression
  Out[4]: 
   T  
  M ⋅M
  
  In [5]: Matrix(M.T * M)  # Fully evaluate
  Out[5]: 
  ⎡       2      2      2                                  ⎤
  ⎢    M₀₀  + M₁₀  + M₂₀        M₀₀⋅M₀₁ + M₁₀⋅M₁₁ + M₂₀⋅M₂₁⎥
  ⎢                                                        ⎥
  ⎢                                    2      2      2     ⎥
  ⎣M₀₁⋅M₀₀ + M₁₁⋅M₁₀ + M₂₁⋅M₂₀      M₀₁  + M₁₁  + M₂₁      ⎦
  

  回复于 2024-04-25T21:26:41+08:00