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在SMT中使用define-fun-rec

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我目前正在尝试使用define-fun-rec编写SMT脚本 . 我已经使用Z3，版本4.4.2和CVC4版本1.4进行了测试 . 据我所知，这些是两者的最新版本，都支持功能* . 但是，两者似乎都没有认出这个命令 .

（我根据Nikolaj的回复对此进行了一些更改 . 它仍然会给出错误消息 . ）具体来说，给出：

(define-fun-rec 
    fac ((x Int)) Int
    (
        ite (<= x 1) 
            1 
            (* x (fac (- x 1)))
    )
)

(assert (= (fac 4) 24))

(check-sat)

Z3输出：

unsupported
; define-fun-rec
(error "line 10 column 17: unknown function/constant fac")
sat

和CVC4输出：

(error "Parse Error: fac.smt2:1.15: expected SMT-LIBv2 command, got `define-fun-rec'.

  (define-fun-rec 
   ^
")

我最好的猜测是我需要设置某种标志，或者我需要使用某些特定的逻辑，但我在使用define-fun-rec找到任何详细的说明或示例时遇到了很多麻烦 . 任何意见，将不胜感激 . 谢谢！

CVC4有支持：http://lara.epfl.ch/~reynolds/pres-smt15.pdf

z3 smt cvc4

2 回答

  • 1

    • 不要将逻辑设置为LIA . 这不在LIA片段中，Z3将使用错误的策略来解决问题 . 只需删除set-logic line .

    • 有助于在"fib"的定义中不使用未定义的函数"f" .

    • 我建议您调用函数"fac"而不是"fib"，因为您正在定义阶乘函数 .

    从而，

    (define-fun-rec 
   fac ((x Int)) Int
   (
    ite (<= x 1) 
        1 
        (* x (fac (- x 1)))
   )
)

(assert (= (fac 4) 24))

(check-sat)

    z3 -version

    Z3版本4.4.2

    z3 fac.smt2

    SAT

    如果你改变24到25你就会变得不满意 .

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  • 2

    最新版本的CVC4可以在"Development versions"（右侧）下载：http://cvc4.cs.nyu.edu/downloads/

    最新的开发版本支持递归函数定义 . 您可以使用cvc4命令行选项“--fmf-fun”来启用一种技术，该技术可以查找涉及递归函数应用程序的问题的小模型，假设定义是可接受的 .

    （虽然，不幸的是你的factorial例子也需要非线性算术，CVC4还不支持 . ）

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