我正在尝试在z3中定义一个新的分数排序,以便更好地理解z3的工作原理 . 我正在使用此查询并定义两个分数之间的相等性:
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;; TEMPLATE CTOR ;;
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(declare-datatypes (T1 T2) ((Pair (mk-pair (first T1) (second T2)))))
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;; SORT DEFINITIONS ;;
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(define-sort Fraction () (Pair Int Int))
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;; FUNCTION DEFINITIONS ;;
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(define-fun Fraction_Eq ((f1 Fraction) (f2 Fraction)) Bool
(if (= (* (first f1) (second f2))
(* (first f2) (second f1)))
true
false
)
)
(declare-const x1 Fraction)
(declare-const x2 Fraction)
(declare-const x3 Fraction)
(assert (Fraction_Eq x1 (mk-pair 3 5)))
(assert (Fraction_Eq x2 (mk-pair 4 7)))
(assert (Fraction_Eq x3 (mk-pair 8 9)))
(check-sat)
(get-value (x1 x2 x3))
我希望x1等于3/5,但事实并非如此 . 这是我得到的答案:
sat
((x1 (mk-pair 0 0))
(x2 (mk-pair 1304 2282))
(x3 (mk-pair 0 0)))
有人可以帮忙吗?谢谢!
1 回答
等式
完全满意
n = d = 0
.由于除以零在普通算术中没有意义,因此您应该丰富您的陈述并要求
d
与0
不同 .请注意,这并不能保证
n, d
等于3, 5
,因为该等式有无限多个解 . 但是,x1
的标准化值应对应于3/5
.以下是修复它的方法:
结果如下:
新引入的
Fraction_Valid
SmtLibv2谓词应该防止应用它的任何分数具有等于零的分母 .