我在C或C中寻找一个好的任意精度数学库 . 你能给我一些意见/建议吗？
主要要求：
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It MUST 处理任意大整数（我的主要兴趣是整数） . 如果你不知道这个词是什么意思大，意味着像100000这样的东西！ （阶乘为100000） .
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在库初始化/对象创建期间指定精度 MUST NOT NEED . 精度应该受到系统可用资源的限制 .
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It SHOULD 利用平台的全部功能，并且应该本地处理"small"数字 . 这意味着在64位平台上，计算2 ^ 33 2 ^ 32应该使用可用的64位CPU指令 . 库 SHOULD NOT 以与在同一平台上使用2 ^ 66 2 ^ 65相同的方式计算它 .
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It MUST 句柄加法（），减法（ - ），乘法（*），整数除法（/），余数（％），幂（**），增量（），减量（ - ），gcd（），阶乘（），以及其他常见的整数算术计算 . 能够处理不产生整数结果的sqrt（）（平方根），log（）（对数）等函数是一个优点 . 处理symbolic computations的能力更好 .
这是我到目前为止发现的：
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Java 的 BigInteger 和 BigDecimal 课程：到目前为止我一直在使用这些 . 我已经阅读了源代码，但我不了解下面的数学 . 它可能基于我从未学过的理论/算法 .
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内置整数类型或核心库 bc / Python / Ruby / Haskell / Lisp / Erlang / OCaml / PHP /其他一些语言：我曾经使用过其中的一些，但我不知道它们是哪个库使用，或者他们正在使用哪种实现 .
我所知道的：
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使用 char 作为十进制数字，使用 char* 作为十进制字符串，并使用for循环对数字进行计算 .
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使用 int （或 long int 或 long long ）作为基本"unit"及其数组作为任意长整数，并使用for循环对元素进行计算 .
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使用整数类型将十进制数字（或几位数）存储为 BCD (Binary-coded decimal) .
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Booth's multiplication algorithm
我不知道的是：
- 在不使用朴素方法的情况下以十进制打印上述二进制数组 . 一个朴素方法的例子：（1）添加从最低到最高的位：1,2,4,8,16,32 ......（2）使用上面提到的 char* 字符串来存储中间小数结果） .
我很欣赏：
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GMP ， MPFR ， decNumber （或您认为合适的其他图书馆）的良好比较 .
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关于我应该阅读的书籍/文章的好建议 . 例如，有关 un-naive 二进制到十进制转换算法如何工作的数字的插图是好的 . Douglas W. Jones的文章 "Binary to Decimal Conversion in Limited Precision" 是一篇好文章的例子 .
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任何帮助 .
请 DO NOT 回答这个问题，如果：
- 您认为使用 double （或 long double 或 long long double ）可以轻松解决此问题 . 如果你这么认为，那就意味着你不理解正在讨论的问题 .
5 回答
GMP是受欢迎的选择 . Squeak Smalltalk有一个非常好的库，但它是用Smalltalk编写的 .
你问了相关的书籍或文章 . bignums的棘手部分是长期划分 . 我推荐Per Brinch Hansen的论文Multiple-Length Division Revisited: A Tour of the Minefield .
总的来说，他最快的通用任意精度库是GMP . 如果要使用浮点值，请查看MPFR库 . MPFR基于GMP .
关于其他语言中的本机任意精度支持，由于许可证，代码大小和代码可移植性原因，Python使用自己的实现 . GMPY模块允许Python访问GMP库 .
casevh
值得一提的是，GHC Haskell和GNU Guile Scheme中的任意精度整数都是使用GMP实现的，而pidigits benchmark on the language shootout的最快实现基于GMP .
如果您对实际情况有疑问，请参阅http://ttmath.org
Pari怎么样？它 Build 在顶级GMP之上，提供了您将需要的数论运算的所有其他好处（以及许多符号计算的东西） .
http://pari.math.u-bordeaux.fr/