这是一个组合学问题，需要一些哈希算法的理论 .
假设输入可以是30 kB到5 MB大小的任意随机字节序列（我想这会产生很多输入值的组合:)）
对于不同的文件，从字节序列计算的MD5哈希的前4个字节（或前n个字节）的概率是多少？
如果不能专门为MD5哈希计算，那么生成均匀分布的m字节哈希值的任何哈希函数在给定输入范围的前n个字节上计算哈希与冲突的概率是多少？
在没有关于字节值概率的更多信息的情况下，我想它在2 ^ 32中是1 .
EDIT . 实际上，如果您使用的是十六进制字符而不是纯字节，那么1 ^ 2 ^ 16 .
EDIT 基于评论：
MD5可以被认为是计算值绝对随机的统一吗？
MD5哈希算法的设计使得输入中的一个小变化导致完全不同的哈希，所以我会说MD5哈希字节以相同的概率分布（我不会在它上面打赌任何东西） . 无论如何，您可以对哈希值应用后处理（例如，您可以使用keyed MD5）来增加其随机性（并使其更安全，顺便说一句，因为plain MD5 hashes have been proved to be insecure） .
对于理想的散列函数，输出是均匀分布的，因此两次碰撞的机会是2 ^ 32中的一个 . 然而，生日悖论告诉我们，如果我们比较所有的哈希值，我们应该期望看到一次碰撞，一旦我们有2 ^ 16个哈希值，平均而言 - 所以不要只依赖于4个字节的基础上“我的 Value 低于40亿” .
正如我们所知，MD5不是一个理想的散列函数，但这里的弱点有些偶然：在4个字节上发现碰撞完全在合理的暴力攻击范围内，所以不需要求助于加密弱点 . 如果您只关心随机选择的数据，那么您将不会看到随机性的显着统计偏差 .
如果你对具有相同4字节散列的两个特定输入的几率感兴趣，那么它只是1/2 ^ 32 . 如果您对具有相同赔率的一组X总输入中的两个输入的几率感兴趣，那么这将保持相当低，直到您开始接近您的集合中的2 ^ 16 = 65536个不同输入，其中它达到接近50％（这种现象被称为生日悖论） .
通常，哈希函数在加密上有用的标准之一是所有比特的一致性 .
由于birthday paradox，因此在n位散列中发生碰撞的几率约为1 ^ 2 ^（n / 2） - 因此在这种情况下约为1 ^ 2 ^ 16 . 如果由于某种原因你指的是使用32位的十六进制编码，当然那只是前16个实际位，那么碰撞的几率大概是1 ^ 2 ^ 8 .
给定一个特定的固定文件，随机选择的任何其他文件与该文件具有相同散列的几率约为2 ^ n . 在密码哈希方面，这些差异首先是碰撞，另一个是原像 .
在这个散列大小，MD5的弱点是非常无关紧要的，因为对MD5的最着名的攻击大约需要2 ^ 32次计算，而在大约2 ^ 16次计算中，即使是理想安全的32位散列也可以产生冲突（因为仅仅选择随机输入，你有1到2 ^ 16的碰撞几率，所以在大约2 ^ 16个随机猜测之后，你可能会发现一对碰撞的输入） .
MD5哈希值通常为十六进制，因此每个字节有16个可能的值 . 因此，对于四个字节，存在16 * 16 * 16 * 16 = 65536种可能的组合，使得散列冲突的概率为1：65536 .
md5是十六进制的，因此每个字符可以是16个等位基因中的任何一个 . 所以这会使 16^n
16^n
对于4个字符，这使得65536种不同的可能组合 .
6 回答
在没有关于字节值概率的更多信息的情况下，我想它在2 ^ 32中是1 .
EDIT . 实际上，如果您使用的是十六进制字符而不是纯字节，那么1 ^ 2 ^ 16 .
EDIT 基于评论：
MD5哈希算法的设计使得输入中的一个小变化导致完全不同的哈希，所以我会说MD5哈希字节以相同的概率分布（我不会在它上面打赌任何东西） . 无论如何，您可以对哈希值应用后处理（例如，您可以使用keyed MD5）来增加其随机性（并使其更安全，顺便说一句，因为plain MD5 hashes have been proved to be insecure） .
对于理想的散列函数，输出是均匀分布的，因此两次碰撞的机会是2 ^ 32中的一个 . 然而，生日悖论告诉我们，如果我们比较所有的哈希值，我们应该期望看到一次碰撞，一旦我们有2 ^ 16个哈希值，平均而言 - 所以不要只依赖于4个字节的基础上“我的 Value 低于40亿” .
正如我们所知，MD5不是一个理想的散列函数，但这里的弱点有些偶然：在4个字节上发现碰撞完全在合理的暴力攻击范围内，所以不需要求助于加密弱点 . 如果您只关心随机选择的数据，那么您将不会看到随机性的显着统计偏差 .
如果你对具有相同4字节散列的两个特定输入的几率感兴趣，那么它只是1/2 ^ 32 . 如果您对具有相同赔率的一组X总输入中的两个输入的几率感兴趣，那么这将保持相当低，直到您开始接近您的集合中的2 ^ 16 = 65536个不同输入，其中它达到接近50％（这种现象被称为生日悖论） .
通常，哈希函数在加密上有用的标准之一是所有比特的一致性 .
由于birthday paradox，因此在n位散列中发生碰撞的几率约为1 ^ 2 ^（n / 2） - 因此在这种情况下约为1 ^ 2 ^ 16 . 如果由于某种原因你指的是使用32位的十六进制编码，当然那只是前16个实际位，那么碰撞的几率大概是1 ^ 2 ^ 8 .
给定一个特定的固定文件，随机选择的任何其他文件与该文件具有相同散列的几率约为2 ^ n . 在密码哈希方面，这些差异首先是碰撞，另一个是原像 .
在这个散列大小，MD5的弱点是非常无关紧要的，因为对MD5的最着名的攻击大约需要2 ^ 32次计算，而在大约2 ^ 16次计算中，即使是理想安全的32位散列也可以产生冲突（因为仅仅选择随机输入，你有1到2 ^ 16的碰撞几率，所以在大约2 ^ 16个随机猜测之后，你可能会发现一对碰撞的输入） .
MD5哈希值通常为十六进制，因此每个字节有16个可能的值 . 因此，对于四个字节，存在16 * 16 * 16 * 16 = 65536种可能的组合，使得散列冲突的概率为1：65536 .
md5是十六进制的，因此每个字符可以是16个等位基因中的任何一个 . 所以这会使
16^n对于4个字符，这使得65536种不同的可能组合 .