Haskell中的美元符号（$）和id函数之间是否存在关系？-Java 学习之路

有一天我正在阅读关于Monad Challenge的评论（我强烈推荐给Haskell的任何初学者，就像我一样），最后我在this thread读到 ($) = id .

我不知道如何吓唬人，但是许多编程语言的概念最好用小例子来说明，这些例子让人们说“哇” . 例如，令人惊讶的是，Prolog中的append（）可以从连接结果“向后”运行，以产生可以连接以生成它的所有列表 . 或者Haskell（>> =）中的monadic绑定运算符可以用join和fmap或（$）= id来定义 . （$）= id！？ <在Raskell / Ghci尝试>我现在看到为什么它是真的，但仍然......哇！感谢那！（......）

然后我检查了base-4.10.0.0代码，寻找 ($) 和 id 的定义，但是在顶部我读到了这个：

NOTA BENE: Do NOT use ($) anywhere in this module! The type of ($) is
slightly magical (it can return unlifted types), and it is wired in.
But, it is also *defined* in this module, with a non-magical type.
GHC gets terribly confused (and *hangs*) if you try to use ($) in this
module, because it has different types in different scenarios.

This is not a problem in general, because the type ($), being wired in, is not
written out to the interface file, so importing files don't get confused.
The problem is only if ($) is used here. So don't!

他们的实现是：

-- | Identity function.
id                      :: a -> a
id x                    =  x

-- | Application operator.
{-# INLINE ($) #-}
($)                     :: (a -> b) -> a -> b
f $ x                   =  f x

我尝试在GHCi上逐个交换，我得到的只是类型错误（正如我所料） . 现在，我的问题比我开始时的问题多：

这是什么意思 ($) = id ？
在哪种情况下该陈述是真的？这是否意味着我可以使用一个而不是另一个？
在 base 中， ($) 是"slightly magical (it can return unlifted types)"和"being wired in"是什么意思？
那么"different types in different scenarios"怎么样？我认为，由于Haskell是一种强类型语言，因此一旦定义了类型签名，该签名将保留到时间结束 . 这不是真的吗？是否有人可以改变功能的类型？

2 回答

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他们说（$）= id是什么意思？

函数 ($) 可以定义为
```
($) f x = f x
```
即获取函数和参数并返回应用程序的结果 . 同样地，由于currying，我们可以将其解释为仅采用 f 并返回 x 的函数 .
```
($) f = \x -> f x
```
在这里，我们可以注意到函数 \x -> f x 将任何输入 x 映射到 f x - 这也是 f 的作用！所以，我们可以简化定义
```
($) f = f
```
现在，这与身份函数定义 id y = y 相同，所以我们不妨写一下
```
($) = id
```
在哪种情况下该陈述是真的？这是否意味着我可以使用一个而不是另一个？

这个等式始终存在，但有两个警告 .

第一个是 ($) 具有比 id 更受限制的类型，因为 ($) f = f 仅适用于函数 f ，而不适用于任何值 f . 这意味着您可以将 ($) 替换为 id ，但反之亦然 . 写作时
```
($) = id
```
一个可以使隐式类型参数显式，并为任何类型 a 和 b 写
```
($) @ a @ b = id @ (a->b)
```
另一个需要注意的是，在存在更高级别的函数时， ($) 在类型检查期间会收到一些特殊处理，而 id 则不会 . 这是第3点打击 .

在基础中，说（$）是“有点神奇（它可以返回未提升的类型）”和“被连线”是什么意思？

通常，在诸如的多态函数中
```
id :: forall a . a -> a
```
类型变量 a 可以实例化为其他类型，但仅限于某些限制 . 例如， a 可以实例化为 Int ，但不能实例化为另一个多态类型 forall b . ... . 这使类型系统保持预测性，这在类型推断期间有很大帮助 .

通常，这不是日常编程中的问题 . 但是，某些功能使用rank-2类型，例如 runST
```
runST :: (forall s. ST s x) -> x
```
如果我们写
```
runST (some polymorphic value here)
```
类型系统可以键入检查 . 但如果我们使用常见的习语
```
runST $ some polymorphic value here
```
那么类型推理引擎必须采用 ($) 的类型
```
($) :: forall a b . (a -> b) -> a -> b
```
并选择 a ~ forall s. ST s x 这是多态的，因此被禁止 .

由于这个习惯用法太常见，GHC开发人员决定在 ($) 的输入中添加一个特殊情况来允许这个 . 由于这有点特别，如果您定义自己的 ($) （可能在另一个名称下），并尝试键入check runST $ ... ，这将失败，因为它不使用特殊情况 .

此外， a 无法实例化为未装箱的类型，例如 Int# 或未装箱的元组 (# Int#, Int# #) . 这些是GHC扩展，它允许编写传递"raw"整数的函数，而不需要通常的thunk包装器 . 这可以改变语义，例如使功能比...更严格他们是 . 除非您想从某些数字代码中获得更多性能，否则您可以忽略这些 .

（我将这部分留在这里，但是lisyarus已经更精确地覆盖了它 . ）
```
f $ x = f x
-- i.e.
($) f x = f x
-- i.e.
($) f x = id f x
-- eta contraction
($) f = id f
-- eta contraction
($) = id
```
基本上， ($) 是 id ，但具有更严格的类型 . id 可用于任何类型的参数， ($) 而是采用函数参数 .
```
($) :: (a -> b) -> a -> b
-- is better read as
($) :: (a -> b) -> (a -> b)
-- which is of the form (c -> c) with c = (a -> b)
```
注意 id :: c -> c ，所以 ($) 的类型确实是一种特殊情况 .

那么“不同场景中的不同类型”呢？我认为，由于Haskell是一种强类型语言，因此一旦定义了类型签名，该签名将保留到时间结束 . 这不是真的吗？是否有人可以改变功能的类型？

在定义 ($) 的库的代码中，GHC必须发挥一些技巧才能使特殊的输入规则适用于其他库和程序 . 为此，显然不需要在所述库中使用 ($) . 除非您正在开发GHC或恰好定义 ($) 的 base 模块，否则您可以忽略它 . 它是编译器内部的实现细节，而不是编译器和库的用户必须知道的内容 .
回复于 2024-04-30T03:25:48+08:00
10
Haskell确实是强类型的;该问题与特定于 ($) 运算符的一些hackery有关 . 不幸的是，我不知道它是什么：希望有人会回答你的问题3（和问题4自动） .

关于问题1，看看类型：
```
id :: a -> a
($) :: (a -> b) -> (a -> b)
```
重命名 c = a -> b 并获得 ($) :: c -> c ，这意味着 ($) 的类型是 id 类型的规范，因此至少类型允许我们使用 id 来实现 ($) .

现在，看一下 ($) 的定义：
```
f $ x = f x
```
让我们重写一下：
```
($) f = \x -> f x
```
并应用eta-reduction：
```
($) f = f
```
现在可以清楚地看到 ($) 只是 id ，具有更具体的类型（因此 f 始终是一个函数） .

请注意，它不会以另一种方式工作，因为 ($) 的类型更具限制性 . 例如，您可以调用 id 5 并获取 5 ，但 ($) 5 将不会进行类型检查： 5 没有 a -> b 形式的类型 .

($) 的要点是它具有非常低的优先级并且允许避免在 f 的参数周围使用括号，并且可以像
```
someFunction $ whatever complex computation you dont need braces around
```
回复于 2024-04-30T03:25:48+08:00

Haskell中的美元符号（$）和id函数之间是否存在关系？

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