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最大的子树，它是二叉搜索树（BST）

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给定一个二叉树，我想找出其中最大的子树BST .

这个问题与Finding the largest subtree in a BST重复，其中1337c0d3r通过遍历树向下提供O（n）解决方案 . 有两行代码令我困惑 . 任何人都可以帮我解释一下吗？

// Find the largest BST subtree in a binary tree.
// If the subtree is a BST, return total number of nodes.
// If the subtree is not a BST, -1 is returned.
int findLargestBSTSubtree(BinaryTree *p, int &min, int &max,
                   int &maxNodes, BinaryTree *& largestBST) {
  if (!p) return 0;
  bool isBST = true;
  int leftNodes = findLargestBSTSubtree(p->left, min, max, maxNodes, largestBST);
  int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min;
  if (leftNodes == -1 ||
     (leftNodes != 0 && p->data <= max))
    isBST = false;
  int rightNodes = findLargestBSTSubtree(p->right, min, max, maxNodes, largestBST);
  int currMax = (rightNodes == 0) ? p->data : max;
  if (rightNodes == -1 ||
     (rightNodes != 0 && p->data >= min))
    isBST = false;
  if (isBST) {
    min = currMin;
    max = currMax;
    int totalNodes = leftNodes + rightNodes + 1;
    if (totalNodes > maxNodes) {
      maxNodes = totalNodes;
      largestBST = p;
    }
    return totalNodes;
  } else {
    return -1;   // This subtree is not a BST
  }
}

BinaryTree* findLargestBSTSubtree(BinaryTree *root) {
  BinaryTree *largestBST = NULL;
  int min, max;
  int maxNodes = INT_MIN;   // INT_MIN is defined in <climits>
  findLargestBSTSubtree(root, min, max, maxNodes, largestBST);
  return largestBST;
}

我对以下两行代码感到困惑 . 根据我的常识，在递归遍历左树之后，应该更新 max 变量，为什么在递归遍历左树之后正确 int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min; ？
int currMax = (rightNodes == 0) ? p->data : max; 的同样问题

...
int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min;
...
int currMax = (rightNodes == 0) ? p->data : max;
algorithm data-structures binary-tree binary-search-tree

1 回答

  • 3

    请记住，此算法正在向下遍历树 . 访问节点的左子树后，满足以下条件之一：

    • 左子树不是BST =>当前树不是BST

    • 左子树是BST =>当前树中的最小值是 min

    • 左子树没有节点=>当前树中的最小值是当前节点的值

    类似地，在遍历右子树之后，当前树中的最大值是当前节点的值或右子树中的最大值（ max ）

    因此， int currMin = (leftNodes == 0) ? p->data : min; 行测试条件2或3是否为真，并相应地更新 min 的值，以便该值对于测试树中当前节点上方的节点是正确的 .

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