具有多个参数的ODEINT（与时间相关）-Java 学习之路

我挣扎着能够传递 mt 和 nt 的第n个值来计算 dydt . 我认为ODEINT传递 mt 和 nt 的所有3个值，而不是第0个，第1个或第2个，具体取决于迭代 . 因此，我收到此错误：

RuntimeError：func（4）返回的数组大小与y0（1）的大小不匹配 .

有趣的是，如果我将初始条件替换为（并且应该）单个值为：a0 = [2] * 4，代码可以工作，但是给出了一个4X4矩阵作为解决方案，这似乎是不正确的 .

mt = np.array([3,7,4,2]) # Array of constants
nt = np.array([5,1,9,3]) # Array of constants
c1,c2,c3 = [-0.3,1.4,-0.5] # co-efficients
para = [mt,nt] # Packing parameters

#Test ODE function
def test (y,t,extra):
    m,n = extra
    dydt = c1*c2*m - c1*y - c3*n
    return dydt

a0= [2]  # Initial Condition
tspan = range(len(mt)) # Define tspan

#Solving the ODE
yt= odeint(test, a0,tspan,args=(para,)) 
#Plotting the ODE
plt.plot(tspan,yt,'g')
plt.title('Multiple Parameters Test')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Magnitude')

一阶微分方程是：

dy / dt = c1 *（c2 * mt-y（t）） - c3 * nt

这个等式代表了小鼠内分泌系统的一部分，我试图建模 . 该系统类似于双 jar 系统，其中第一 jar 接收特定激素[以未知速率]，但我们的传感器将以特定时间间隔（1秒）检测到该水平 (mt) . 然后该水箱进入第二个水箱，其中该激素的水平由另一个传感器检测到 . 我使用单独的变量标记了级别，因为检测级别的传感器彼此独立并且没有相互校准 . 'c2'可被视为显示两个级别之间相关性的系数 . 而且，这种激素从 jar 1到 jar 2的转移是扩散驱动的 . 这种激素通过生化过程进一步消耗（类似于第二个水箱的排水阀） . 目前尚不清楚哪些参数会影响消费;然而，另一个传感器可以检测到特定时间间隔消耗的激素量（1秒，在这种情况下也是如此） .

因此， mt 和 nt 是特定时间点激素的浓度/水平 . 虽然代码中只有4个元素，但我的研究中这些数组的长度要长得多 . 所有传感器都以1秒的间隔报告浓度 - 因此 tspan 由相隔1秒的时间点组成 .

目的是在数学上确定第二个 jar 中的激素浓度（ y ），然后根据实验数据优化这些系数的值 . 我能够将这些数组 mt 和 nt 传递给定义的ODE，并在MATLAB中使用ODE45解决没有问题 . 我一直在遇到这个RunTimeError，同时尝试在Python中复制代码 .

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正如我在评论中提到的，如果您想使用常微分方程对此系统进行建模，则必须在采样时间之间对 m 和 n 的值进行假设 . 一种可能的模型是使用线性插值 . 这是一个脚本，它使用scipy.interpolate.interp1d根据样本 mt 和 nt 创建函数 mfunc(t) 和 nfunc(t) .

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
from scipy.interpolate import interp1d
import matplotlib.pyplot as plt

mt = np.array([3,7,4,2])  # Array of constants
nt = np.array([5,1,9,3])  # Array of constants

c1, c2, c3 = [-0.3, 1.4, -0.5] # co-efficients

# Create linear interpolators for m(t) and n(t).
sample_times = np.arange(len(mt))
mfunc = interp1d(sample_times, mt, bounds_error=False, fill_value="extrapolate")
nfunc = interp1d(sample_times, nt, bounds_error=False, fill_value="extrapolate")

# Test ODE function
def test (y, t):
    dydt = c1*c2*mfunc(t) - c1*y - c3*nfunc(t)
    return dydt

a0 = [2]  # Initial Condition
tspan = np.linspace(0, sample_times.max(), 8*len(sample_times)+1)
#tspan = sample_times

# Solving the ODE
yt = odeint(test, a0, tspan)

# Plotting the ODE
plt.plot(tspan, yt, 'g')
plt.title('Multiple Parameters Test')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Magnitude')
plt.show()

这是脚本创建的图：

plot

请注意，我不是仅在 sample_times （即时间0,1,2和3）生成解，而是将 tspan 设置为更密集的点集 . 这显示了模型在采样时间之间的行为 .

具有多个参数的ODEINT（与时间相关）

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