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计算“距离矩阵”

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我将尝试用一个简单的例子来解释我所追求的 .

aGrid = np.arange(1,9)
bGrid = np.arange(101, 109, 0.5)
A, B = np.meshgrid(aGrid, bGrid, indexing='ij')
np.random.seed(66)
valid = np.random.choice([True, False], A.shape)

将 valid 视为一个矩阵，确定你是否“被允许留在网格点 (a, b) . 如果你不被允许留在那里，你必须通过减少 b ：你需要向左移动（沿着行） .

我现在正在尝试创建这个 transition 矩阵：对于此 valid 矩阵中的每个项目，它确定在您到达下一个 True 项目之前需要执行的"travel distance" . 行程距离来自元素之间的单位 . 在这个例子中，我沿着 b 维度将行程距离设置为 0.5 . 如果您已经在 True 位置，那么您的距离是 0 .

对于给定的种子，这是 valid ：

array([[False,  True,  True,  True,  True,  True, False,  True,  True,
         True,  True, False, False,  True, False,  True],
       [ True,  True,  True,  True,  True, False,  True, False,  True,
         True,  True,  True,  True, False,  True, False],
       [ True,  True, False,  True, False, False, False,  True,  True,
         True,  True,  True, False, False,  True, False],
       [ True,  True, False, False,  True, False, False, False, False,
        False, False,  True, False, False,  True, False],
       [ True,  True,  True,  True,  True,  True,  True, False,  True,
         True, False, False, False, False, False,  True],
       [False,  True,  True, False, False,  True,  True, False,  True,
         True, False,  True, False, False, False, False],
       [ True,  True,  True, False,  True, False,  True,  True,  True,
        False, False,  True, False,  True, False,  True],
       [False,  True, False, False,  True, False,  True,  True, False,
         True, False, False, False,  True, False, False]], dtype=bool)

一些预期的产出

对于第一个元素，我们不能向左移动更多以找到 True 值 - 默认值应为 np.NaN . 对于第一行的下5个元素，距离为 0 ：它们已经位于有效位置 . transition[0, 6] = 0.5 ：需要向左移动一个元素 .

所以，前两行是

array([[NaN,  0,  0,  0,  0,  0, 0.5,  0,  0,
         0,  0, 0.5, 1,  0, 0.5,  0],
       [ 0,  0,  0,  0,  0, 0.5,  0, 0,  0,
         0,  0,  0,  0, 0.5,  0, 0.5],

我试图使用 np.argmax 和 np.argmax 的组合找到“ True 的最大元素，但小于 x ，对于每个 x ，同时迭代 valid 中的每个元素 x . This seems to be super inefficient. 什么是更好的方法来接近它？

也许有一种方法来矢量化这个？此外，我不能依赖于此示例中给出的 0.5 的等距离 . 该方法需要使用 bGrid （或 B ）计算当前单元格与下一个有效单元之间的距离 .

python numpy scipy

1 回答

  • 1

    似乎这就是诀窍：

    transition = np.array(valid, dtype=float)
for i in range(valid.shape[0]):
    for j in range(valid.shape[1]):
        transition[i, j] = 0 if valid[i, j] else transition[i, j-1] + bGrid[j] - bGrid[j-1] if j > 0 else np.NAN
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