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在MATLAB / Maple /等上有效地解决符号线性方程组

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基本上我有一个线性方程组，其中每个系数都是一个变量 . 例如，对于2x2系统：

  • a11 * x1 a12 * x2 = f1

  • a21 * x1 a22 * x2 = f2

x1，x2 = ....（带有a11，a12，a21，a22，f1，f2的符号表达式）

我尝试通过Cramer的规则在MATLAB中解决它，以符号形式编写系统的矩阵并计算适当的决定因素 . 问题是，所需的时间随着系统的大小而迅速增长 . 我手边的问题需要一个12x12系统的符号解决方案，但是我当前代码所需的时间很长，并且不太可能在下个月的任何时候完成 .

解决这种符号线性系统的最佳方法是什么？有人告诉我Maple最适合符号操作，它可能比MATLAB快得多，用于计算符号决定因素吗？

matlab symbolic-math maple equation-solving

1 回答

  • 1

    是的，枫可以解决除了涉及的变量的数值系数之外的具有符号系数的线性方程组 . 这是一个例子：

    eq||1:=a11*x1+a12*x2=f1;
eq||2:=a21*x1+a22*x2=f2;
solve({eq||1, eq||2}, [x1,x2]);

    然后你会在一秒钟内得到以下答案 .

    [[x1 = -(a12*f2-f1*a22)/(a11*a22-a21*a12), x2 = (a11*f2-a21*f1)/(a11*a22-a21*a12)]]

    有关更多信息和解决复杂的公式，您可以浏览Maple帮助页面 .

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