无法将浮点转换为二进制表示

1 回答

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  第一个值

  （转述）将-0.21875转换回二进制时，我得到了错误的答案 . 为什么？

  对于标准化的浮点数，前导'1'不会写入位表示 . 例如，对二进制数1.0001101进行编码将得到一个0001101（...）的尾数 .

  关于标准化FP数的这一事实在您发布的演示幻灯片中有所涉及 - 即它是名为 (1 + f) 的部分（而不仅仅是 f ） .

  因此，您的二进制表示-0.21875必须具有尾数位 11000000000000000000000 （在右侧填充到23位长） .

  第二个值

  但为什么我会以同样的方式得到正确的答案转换639.6875？

  你没有得到正确的答案 . 639.6875的正确表示形式为：

  s eeeeeeee mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
  0 10001000 00111111110110000000000
  

  代码检查

  我们可以使用Java方便地确认这些值：

  printFloat(0b1_01111100_11000000000000000000000);  // -0.21875
  printFloat(0b0_10001000_00111111110110000000000);  // 639.6875
  printFloat(0b0_10001000_10011111111011000000000);  // 831.84375
  
  void printFloat(int bits) { 
      System.out.println(Float.intBitsToFloat(bits));
  }
  

  更正

  我可以看到这一行的意图：

  0.5 ^ 3 0.5 ^ 4 0.5 ^ 5 = 0.21875

  但它应该这样写：

  0.5 * 2^-3 + 0.5 * 2^-4 + 0.5 * 2^-5 = 0.21875
  

  回复于 2024-04-18T18:49:18+08:00