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样本的抽样分布意味着[关闭]

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我有一个简单的问题,虽然我无法在任何地方找到答案 . 我有以下数据集:

data.set <- c(7,7,8,8,7,8,9)

“基本统计”一书中提出的问题是:对于2号样本,样本均值的抽样分布是多少?是否有可能在R指令器中(或使用命令行)计算此值 .

2 回答

  • 4

    在进行简单的随机样本而不进行替换时,有几种方法可以查看采样分布:

    # Exact
    data.set <- c(7,7,8,8,7,8,9)
    samps <- combn(data.set, 2)
    xbars <- colMeans(samps)
    table(xbars)
    prop.table(table(xbars))
    barplot(table(xbars))
    
    # Simulated
    data.set <- c(7,7,8,8,7,8,9)
    out <- replicate( 10000, mean( sample(data.set, 2) ) )
    prop.table(table(out))
    hist(out)
    

    确切的版本适用于小群体(如此群体),但对于大群体/样本不适用,例如如果你的人口规模是100而且你的样本大小为10并且你可以计算每秒10,000个手段,那么确实需要近55年才能完成确切的版本,因此在这种情况下模拟版本会更好 .

  • 1

    这个

    mean2 <- function(x,y){ (x+y)/2 }
    table(outer(data.set, data.set, "mean2")) / length(data.set)^2
    

    会给

    7        7.5          8        8.5          9 
    0.18367347 0.36734694 0.30612245 0.12244898 0.02040816
    

    这可能是你正在寻找的东西 . 概率是9,18,15,6和1的1/49 .


    补充:无需更换

    mean2 <- function(x,y){ (x+y)/2 }
    L     <- length(data.set)
    table(outer(data.set, data.set, "mean2")[- ((L+1)*(1:L)-L) ] ) / (L*(L-1))
    

    7       7.5         8       8.5 
    0.1428571 0.4285714 0.2857143 0.1428571
    

    它们分别是1 / 7,4 / 7,2 / 7,1 / 7,

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