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R - 有效计算物镜和梯度的优化

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我需要针对目标函数优化一组变量 . 我有函数的分析梯度，并希望在优化例程中使用它 . 目标和梯度有一些共同的计算，我想以最有效的方式定义函数 . 以下示例演示了此问题 .

设 f_obj ， f_grad 和 f_common 分别是目标，梯度和公共计算的函数 . 优化在矢量 x 上 . 以下代码查找多项式 y^3 - 3*y^2 + 6*y + 1 的根，其中 y 是 c(x[1], x[2]) 的函数 . 请注意，函数 f_common 在 f_obj 和 f_grad 中都被调用 . 在我的实际问题中，常见的计算要长得多，所以我正在寻找一种方法来定义 f_obj 和 f_grad ，以便最小化对 f_common 的调用次数 .

f_common <- function(x) x[1]^3*x[2]^3 - x[2]

f_obj <- function(x) {
  y <- f_common(x)
  return ( (y^3 - 3*y^2 + 6*y + 1)^2 )
}

f_grad <- function(x) {
  y <- f_common(x)
  return ( 2 * (y^3 - 3*y^2 + 6*y + 1) * (3*y^2 - 6*y + 6)* c(3*x[1]^2*x[2]^3, 3*x[1]^3*x[2]^2 - 1) )
}

optim(par = c(100,100), fn = f_obj, gr = f_grad, method = "BFGS")

UPDATE

我发现包 nloptr 提供了输入目标函数及其梯度作为列表的工具 . 有没有办法以类似的方式定义其他优化器（ optim ， optimx ， nlminb 等）？

谢谢 .

r optimization

1 回答

  • 1

    将公共函数的值存储在全局变量中，以使其可用于后续函数调用，如下所示：

    f_common <- function(x) x[1]^3*x[2]^3 - x[2]

f_obj <- function(x) {
  y <<- f_common(x)   # <<- operator stores in parent scope
  return ( (y^3 - 3*y^2 + 6*y + 1)^2 )
}

f_grad <- function(x) {
  return ( 2 * (y^3 - 3*y^2 + 6*y + 1) * (3*y^2 - 6*y + 6)* c(3*x[1]^2*x[2]^3, 3*x[1]^3*x[2]^2 - 1) )
}

y<<-0

optim(par = c(100,100), fn = f_obj, gr = f_grad, method = "BFGS")

    关于此解决方案，值得添加一些注意事项 .

    1）首先，使用<< - 运算符，严格来说并不是指定一个全局变量，而是指定给函数的父作用域中的一个（即调用它的作用域） . 通常，这通常是全球范围的 . 这在这里工作正常，是更好的方法 . 也可以使用assign（）函数显式使用全局范围，但这里不需要它 .

    2）还应注意，通常不建议使用全局变量，因为如果在其他地方使用相同的变量名，它们可能会产生意外的副作用 . 为了避免任何可能的副作用，我建议使用一个变量名，例如global.f_common，它永远不会在别处使用，也没有副作用的危险 . 我只是在示例中使用名称y来与原始问题中的命名法一致 . 这是极少数情况下，在其功能之外给出可变范围可能是合理的，因为很难以另一种方式实现所需的行为 . 请确保谨慎使用，并使用上面建议的唯一名称（例如global.f_common） .

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