我有很多可变长度的序列 . 对于这些我想训练一个隐藏马尔可夫模型，我想稍后用它来预测（部分）序列的可能延续 . 到目前为止，我已经找到了两种使用HMM预测未来的方法：
1）幻觉延续并获得持续序列的可能性 . 选择具有最高可能性的那个作为您的预测 . 该方法需要明确知道持续的可能值 .
2）使用具有（部分）序列的维特比算法来获得最可能的隐藏状态序列 . 获取该序列中最后隐藏状态的发射分布并预测例如该分布的平均值（通常是高斯分布） .
现在我的问题是：是否还有其他可能更有原则的方法来预测使用HMM的未来？
谢谢！
1 回答
HMM中的马尔可夫假设表明时间T 1处的状态独立于T之前的所有状态，以T为条件 .
您的选项2接近我的建议，除了您使用最大可能性分配到最后一个状态 . 而是计算序列中最后一项的隐藏状态的分布 . 这相当于在维特比算法中用"sums"替换"maxes" . （参见https://www.coursera.org/course/pgm，并搜索"sum-product"算法，也称为Belief Propagation） .
然后，为了对未来进行抽样，您要做的是首先对最后一个状态进行采样，给出其分布 . 然后使用转换矩阵对下一个隐藏状态进行采样并重复广告恶心 . 由于您在序列中的最后一个点之后没有实际观察结果，因此您将从马尔可夫链中进行采样 . 鉴于部分序列的所有知识，这将为您提供未来的样本 . 这与维特比的不同之处在于，即使是最可能的部分指派隐藏变量的分配也可能具有较低的可能性 . 通过在最后一个状态上使用整个分布，您可以更好地估计以下（未观察到的未来）状态 .