我是Hidden Markov Model的新手 . 我理解主要的想法，我尝试了一些Matlab内置的HMM功能，以帮助我了解更多 .
如果我有一系列观察和相应的状态，例如
seq = 2 6 6 1 4 1 1 1 5 4
states = 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
我可以使用 hmmestimate 函数来计算过渡和发射概率矩阵：
[TRANS_EST, EMIS_EST] = hmmestimate(seq, states)
TRANS_EST =
0.5000 0.5000
0 1.0000
EMIS_EST =
0 0.5000 0 0 0 0.5000
0.5000 0 0 0.2500 0.1250 0.1250
在该示例中，观察仅是单个值 .
下面的示例图片描述了我的情况 .
如果我有状态：{睡眠，工作，运动}，我有一组观察结果：{灯光，灯亮，心率> 100 .....}如果我使用数字代表每个观察，在我的情况下每个州同时有多个观察，
seq = {2,3,5} {6,1} {2} {2,3,6} {4} {1,2} {1}
states = 1 1 2 2 2 2 2
我不知道如何在Matlab中实现这个以获得转换和发射概率矩阵 . 我很遗憾，下一步该怎么办？我使用正确的方法吗？
谢谢！
2 回答
如果您知道隐藏的状态序列，那么最大似然估计是微不足道的：它是标准化的经验计数 . 换句话说，计算转换和排放，然后将每行中的元素除以该行中的总计数 .
在您有多个观察变量的情况下，将观察值编码为向量，其中每个元素给出该时间步长中的一个随机变量的值，例如， '{lights = 1，computer = 0，Heart Rate> 100 = 1，location = 0}' . 关键是你需要在每个时间步骤获得相同数量的观察结果，否则事情将变得更加困难 .
我认为你有两种选择 . 1）将多个观察值编码成一个数字 . 例如，如果你知道观测的最大可能值是N，并且在每个状态你最多可能有K个观测值，那么你可以将任何观测组合编码为0到N ^ K-1之间的数字 . 这样做，你假设{2,3,6}和{2,3,5}不分享任何东西，它们完全不同于两个观察 . 2）或者您可以为每个州提供多个排放分配 . 我没有在matlab中使用内置函数进行HMM估计，所以我不知道它是否支持它 . 但是这个想法是，如果你在一个州有多个排放分布，那么排放可能性就是它们的产物 . 这就是杰拉德的建议 .