可以存储在double中的最大整数-Java 学习之路

193

什么是最大的“非浮动”整数，可以存储在IEEE 754 double类型而不会丢失精度？

7 回答

5

你需要看一下尾数的大小 . IEEE 754 64位浮点数（具有52位，加上1隐含）可以精确地表示绝对值小于或等于2 ^ 53的整数 .

回复于 2024-04-18T22:58:06+08:00
68

1.7976931348623157×10 ^ 308

http://en.wikipedia.org/wiki/Double_precision_floating-point_format

回复于 2024-04-18T22:58:06+08:00
13

来自 <float.h> 的 DECIMAL_DIG 应至少给出一个合理的近似值 . 因为它处理十进制数字，并且它实际上存储在二进制中，你可以存储一些更大的东西而不会丢失精度，但确切地说有多少 . 我想你应该能够从 FLT_RADIX 和 DBL_MANT_DIG 中找到它，但是我完全相信结果 .

回复于 2024-04-18T22:58:06+08:00
8
可以存储在double中而不会丢失精度的最大/最大整数与double的最大可能值相同 . 也就是说， DBL_MAX 或大约1.8×10308（如果你的双倍是IEEE 754 64位双倍） . 它完全代表了's an integer. It' . 你还想要什么？

继续，问我最大的整数是什么，这样它和所有较小的整数都可以存储在IEEE 64位双精度而不会丢失精度 . 一个IEEE 64位双尾有52位尾数，所以我认为它是253：
- 253 1无法存储，因为开头的1和末尾的1之间有太多的零 .
- 可以存储少于253的任何内容，其中52位明确存储在尾数中，然后指数实际上为您提供另一个 .
- 253显然可以存储，因为它的功率小于2 .
或者另一种看待它的方式：一旦偏离指数被取消，并忽略符号位与问题无关，则double存储的值是2的幂，加上52位整数乘以2exponent - 52.因此，使用指数52，您可以存储从252到253的所有值 . 然后使用指数53，您可以在253之后存储的下一个数字是253 1×253 - 52.因此，精度损失首先发生在253 1 .
回复于 2024-04-18T22:58:06+08:00

444

9007199254740992 （即9,007,199,254,740,992）无保证:)

程序

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
  double dbl = 0; /* I started with 9007199254000000, a little less than 2^53 */
  while (dbl + 1 != dbl) dbl++;
  printf("%.0f\n", dbl - 1);
  printf("%.0f\n", dbl);
  printf("%.0f\n", dbl + 1);
  return 0;
}

结果

9007199254740991
9007199254740992
9007199254740992

回复于 2024-04-18T22:58:06+08:00

25

维基百科在相同的上下文中有一个链接到IEEE 754：

在典型的计算机系统中，“双精度”（64位）二进制浮点数具有53位的系数（其中一个暗示），11位的指数和一个符号位 .

2 ^ 53刚刚超过9 * 10 ^ 15 .

回复于 2024-04-18T22:58:06+08:00
1
可以在IEEE 754 double（64位）中表示的最大整数与该类型可以表示的最大值相同，因为该值本身是整数 .

这表示为 0x7FEFFFFFFFFFFFFF ，它由以下部分组成：
- 符号位0（正）而不是1（负）
- 最大指数 0x7FE （2046表示减去偏差后的1023）而不是 0x7FF （2047表示 NaN 或无穷大） .
- 最大尾数 0xFFFFFFFFFFFFF ，即52位全1 .
在二进制中，值是隐式1，后跟来自尾数的另外52个，然后是指数的971个零（1023 - 52 = 971） .

确切的十进制值是：

179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368

这大约是1.8 x 10308 .
回复于 2024-04-18T22:58:06+08:00

可以存储在double中的最大整数

7 回答

相关问题