我想在Python中创建一个大的(比如10 ^ 5 x 10 ^ 5)稀疏循环矩阵 . 它在位置 [i,i+1], [i,i+2], [i,i+N-2], [i,i+N-1]
处每行有4个元素,其中我假设了索引的周期性边界条件(即 [10^5,10^5]=[0,0], [10^5+1,10^5+1]=[1,1]
等等) . 我查看了scipy稀疏矩阵文档,但我很困惑(我是Python的新手) .
我可以用numpy创建矩阵
import numpy as np
def Bc(i, boundary):
"""(int, int) -> int
Checks boundary conditions on index
"""
if i > boundary - 1:
return i - boundary
elif i < 0:
return boundary + i
else:
return i
N = 100
diffMat = np.zeros([N, N])
for i in np.arange(0, N, 1):
diffMat[i, [Bc(i+1, N), Bc(i+2, N), Bc(i+2+(N-5)+1, N), Bc(i+2+(N-5)+2, N)]] = [2.0/3, -1.0/12, 1.0/12, -2.0/3]
然而,这是非常缓慢的,并且对于大 N
使用大量内存,所以我想避免使用numpy创建并转换为稀疏矩阵并直接转到后者 .
我知道如何在Mathematica中做到这一点,在那里可以使用SparseArray和索引模式 - 这里有类似的东西吗?
1 回答
要创建密集的循环矩阵,可以使用scipy.linalg.circulant . 例如,
正如您所指出的,对于大
N
,这需要大量内存,并且大多数值为零 . 要创建scipy稀疏矩阵,可以使用scipy.sparse.diags . 我们必须为主对角线上方和下方的对角线创建偏移量(和相应的值):矩阵以“对角线”格式存储:
您可以使用稀疏矩阵的转换方法将其转换为不同的稀疏格式 . 例如,以下结果以CSR格式生成矩阵: