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用fsolve求解MATLAB中的非线性方程组

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我有一个代码在MATLAB中生成一个向量，例如以下是一个三分量向量（ n=3 ）：

a1_1 - sin((17*a1_1)/60 + a2_1/8 + a3_1/40 - 0.153233)
(15*a1_1)/16 + a2_1/4 + a3_1/32 - sin((17*a1_1)/60 + a2_1/8 + a3_1/40 - 0.0282326)
(3*a1_1)/4 + a2_1/2 + a3_1/8 - sin((17*a1_1)/60 + a2_1/8 + a3_1/40 + 0.846767)

正如您所看到的，每个组件都是非线性方程式 . 向量的三个分量形成一个由三个非线性方程组成的系统，其变量名为 a1_1 ， a1_2 和 a1_3 . 我想通过 fsolve 解决这个系统 .

我如何为任意 n 做到这一点？

matlab function solver

2 回答

  • 1

    要使用fsolve，您的函数必须接受向量输入并返回相同大小的向量 . 在您的情况下，您可以使用anonymous function完成此操作：

    f = @(a)[a(1) - sin(17*a(1)/60 + a(2)/8 + a(3)/40 - 0.153233);...
         15*a(1)/16 + a(2)/4 + a(3)/32 - sin(17*a(1)/60 + a(2)/8 + a(3)/40 - 0.0282326);...
         3*a(1)/4 + a(2)/2 + a(3)/8 - sin(17*a(1)/60 + a(2)/8 + a(3)/40 + 0.846767)];
n = 3;
a0 = zeros(n,1); % Initial guess
opts = optimoptions('fsolve','Display','iter','TolFun',1e-8);
[a_sol,a_val,exitflag] = fsolve(f,a0,opts)

    这回来了

    a_sol =

  -0.002818738864459
  -0.687953796565011
   9.488284986072076

    当然，可能有不止一种解决方案，尤其是对于较大的解决方案 n . 您可以选择初始猜测来查找其他人 . 有关指定选项的更多详细信息，请参阅 fsolve 和optimoptions的文档 .

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  • 0

    你尝试使用solve命令了吗？

    [y1，...，yN] = solve（eqns，vars）求解变量vars的方程组eqns . 解决方案分配给变量y1，...，yN . 如果未指定变量，则使用symvar查找要求解的变量 . 在这种情况下，symvar找到的变量数等于输出参数N的数量 .

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