我想这样做，凸起（由一些线或弧组成）围绕它的几何中心（Cx，Cy）旋转 . 同时凸起的两侧是圆形（由半径给出：R和左中心：（Lx，Cy），右中心：（Rx，Cy）） . 它表示圆心与X轴相同（Cy） .
模特图片：
该算法旨在计算旋转θ（0至360度）时的Lx和Rx，而具有两个圆的凸面仅分别具有一个接触点 . 我怎样才能实现它？
假设我们可以通过给定的Δ距离或几何中心周围的Δθ获得凸离散点 .
为了提供旋转凸面和圆形之间的接触，值得分析地定义凸面 .
例如，如果直线段具有参数方程
X = X0 + t * (X1-X0) Y = Y0 + t * (Y1-Y0)
然后求解方程组
(X - Lx)^2 + (Y - Cy)^2 = R^2 //distance (X - Lx) * (X1 - X0) + (Y - Cy) * (Y1 - Y0) = 0 //tangent perpendicularity to radius
对于未知数t和Lx，检查t是否在0..1范围内 . 如果为true - circle接触此段，则Lx有效
如果曲线段是分析曲线，则触点处的曲线法线应与半径共线 .
对于半径为aR和中心轴的圆弧段，ay相切条件为：
(ax - Lx)^2 + (ay - Cy)^2 = (aR + R)^2
再次 - 需要检查切点是否在弧内限制内
1 回答
为了提供旋转凸面和圆形之间的接触，值得分析地定义凸面 .
例如，如果直线段具有参数方程
然后求解方程组
对于未知数t和Lx，检查t是否在0..1范围内 . 如果为true - circle接触此段，则Lx有效
如果曲线段是分析曲线，则触点处的曲线法线应与半径共线 .
对于半径为aR和中心轴的圆弧段，ay相切条件为：
再次 - 需要检查切点是否在弧内限制内