另一个棘手的问题 . 你在这里可以看到的是我的物理金字塔，它由3个LED组成，在1个平面上形成一个三角形，另一个在中间的中心，在另一个上方约18mm处 . 第四个使三角形成为金字塔 . （如果你看一下正确的三角形，你可能会看到它更好 . 这一个绕水平方向旋转，你可以很好地看到一个二极管上的二极管） .
第二张图显示了我正在运行的程序 . 左侧框显示LED的原始图片（带有红外滤镜的照片） . 中心的图片显示我的程序找到了点并且还能够根据某些条件判断哪个点是哪个点（比如C总是二极管之间的最大距离相交的两条线;并且两个最长的长度总是a和b） . 但不关心这一点，我知道这些点是100％正确找到的 .
然后右边的图片是一些计算值，比如C和c之间的高度等等 . 我可以计算更多，但我现在没有理会，因为我被卡住了 .
我想计算三维空间中的金字塔旋转和平移 .
黄色点是在相机z方向上穿过三角形中心的轴旋转后的LED . 所以现在我不必担心这个，在计算另一个时2.旋转围绕水平轴，旋转围绕垂直轴 . 我可以很容易地计算出从三角形中心到第四个二极管的距离的长度（你可以看到第四个二极管在图像平面上随着旋转移动），或两个轴的长度 .
但我的问题是未知的深度 .
它会影响所有长度（a，b，c，以及从中心到第4个二极管的长度，如果我们称之为d和e） . 我知道真金字塔的测量值，公差为-5％左右，但它们也受到变焦的影响 . 那我该怎么处理呢？
我想到了一个方程式，其中某个东西与水平轴的长度，垂直轴的长度，角度α，β和γ以及长度d和e之间的比率 .
Alpha，beta和gamma只受到轴周围旋转的影响（我想知道 . 我想知道旋转和变焦），其中一个轴的旋转与另一个轴的旋转相反 . 因此，如果以相同的角度旋转两个轴，则轴的长度与之前的比率相同 .
变焦（真实：它与相机的接近程度;我想知道的第一位：乘法因子2x，3x，0.5,03432344，......）不影响角度，但所有长度：a，b，c，d，e，hc（轴的垂直长度），hx（我尚未计算它，但它很容易 . 名称hx可以变化，我只想到现在随机的东西;它是水平轴的长度）以同样的方式（我猜） .
你看我想到了很多，但我觉得我太笨了 .
那么，有没有任何数学天才可以给我正确的方程式，对于旋转OR /和zoomfactor？
（我也考虑过使用Posit / Downhill- Simplex，等等，但这将是最好的，因为我已经知道了很多，像所有点，等等）
拜托，拜托，我需要你的帮助真的很糟糕！如果你需要知道的话，我正在用C语言和OpenCV的帮助下写这个，但我认为这更像是一个数学问题 .
提前致谢！
啊，Alpha似乎总是和Beta一样！
编辑：不得不删除第二张图片
2 回答
看看Boost Geometry或here also
在OpenCV中查看SolvePnP() . 即使您不直接使用它，文档也会引用所使用的方法 .