如何在给定角度的椭圆轮廓上得到一个点？-Java 学习之路

因此，我给出了省略号 - 它们由中点，水平半径（rh）和垂直半径（rv）定义 . 我正在使用sin / cos绘制它们，结果对我来说看起来相当不错（只是确保这不是错误源） .

现在说我有一个角度（或方向向量），我希望椭圆的轮廓上的点具有该角度/方向 . 我的直观方法是简单地使用方向向量，对其进行归一化并将其x分量乘以rh，其y分量乘以rv . 现在，我的书面程序和我在纸上所做的所有计算都没有给出我想要的点，而是另一个，尽管它仍然在椭圆的轮廓上 . 但是，如果方向是（1,0），（0,1），（ - 1,0），（0，-1）之一，则此方法可以正常工作（因此它适用于0°，90°， 180°，270°） .

虽然互联网上有大量有关椭圆本身的数据，但我找不到有关我的特定问题的任何信息 - 我无法提出比上述更好的解决方案 .

那么，任何想法如何实现这一目标？

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如果我理解你的要求那么我认为你需要的是polar form of an ellipse，其中角度是从椭圆中心测量的 . 使用这种形式的椭圆，您将能够为给定的θ选择评估椭圆半径值，然后绘制您的点 .

如果您看一下这个gif图像，您会看到为什么使用 parametric 角度会在θ= 90,180,270和360度http://en.wikipedia.org/wiki/File:Parametric_ellipse.gif处给出正确的结果 only . 使用极坐标形式作为椭圆，你应该得到你想要的点 .

回复于 2024-04-24T15:03:32+08:00

你是对的 - 参数角度与所需点和X轴之间的角度不同 . 但是，它们的切线是成比例的（因子为 rh/rv ），因此您可以使用此方法：

获取所需角度的切线
将此切线乘以 rh/rv
使用trigonometric identities从切线计算正弦和余弦
根据参数（中点，rh，rv）缩放/定位点

在Python中：

from math import copysign, cos, sin, sqrt

class Ellipse:

        def __init__(self, mx, my, rh, rv):
                self.mx = mx
                self.my = my
                self.rh = rh
                self.rv = rv

        def pointFromAngle(self, a):
                c = cos(a)
                s = sin(a)
                ta = s / c  ## tan(a)
                tt = ta * self.rh / self.rv  ## tan(t)
                d = 1. / sqrt(1. + tt * tt)
                x = self.mx + copysign(self.rh * d, c)
                y = self.my + copysign(self.rv * tt * d, s)
                return x, y

回复于 2024-04-24T15:03:32+08:00

如何在给定角度的椭圆轮廓上得到一个点？

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