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哪里是逆变？

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修补其他协变类的规范示例如下：

abstract class Stack[+A] {
  def push[B >: A]( x: B ) : Stack[B]
  def top: A
  def pop: Stack[A]

现在，如果我删除隐式协方差并手动注释类，我得到这个：

abstract class Stack[A] {
  def push[B >: A]( x: B ) : Stack[B]
  def top [B >: A]: B
  def pop [B >: A]: Stack[B]
  def cast[B >: A]: Stack[B]
}

（快速正确性证明： Stack[A] 具有 A 类型的元素，因此如果 B 更宽松，我们总是可以返回 A 来代替 B . 同样，给定 A 的任何堆栈，我们可以使用它来代替 B 的堆栈 . B可以接受A.）

但是现在我有点困惑：这里应该存在逆变，但这里的所有子类型关系似乎都是相同的 . 发生了什么？

为了详细说明，我们定义了一个逆变函子 F ，这样 (a -> b) -> (F b -> F a) . 特别是， a -> r 上的仿函数 F a 是逆变的，只需通过编写函数即可实现 (a -> b) -> ((b -> r) -> (a -> r)) . 从形式主义的角度来看，我希望箭头能够翻转 . 所以从纯粹的句法角度来看，当没有箭头翻转时我会感到困惑（但应该有！）我的注释方式是将Scala简单地写成函数逆变的表示，这样你甚至都不会注意到它吗？我的抽象类错了吗？第二次演讲有什么误导吗？

scala type-theory

1 回答

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    你're looking at the same relationship. Let'想想 Stack[+A] 的含义：如果 C 是 A 的子类，那么 Stack[C] 被视为 Stack[A] 的子类，即它可以填写任何地方的类 A ;正如你所指出的那样，所有使用超集泛型注释的方法都是正确的 .

    但是你没有设计原始类来使 push 的参数处于逆变位置 . 当您对可以处理的内容施加限制时，这些关系自然会出现 - 那么，如果子类意味着该方法可以处理更少， C[Subclass] 充当 C[Original] 的超类，因为 C[Original] 可以处理子类可以处理的所有内容（以及更多） . 但 push 可以按照您定义的方式处理任何事情 .

    所以这正是类型边界和方差的相互作用：如果你允许类型扩展正好在那些处于逆变位置的点（即否则会限制你），那么你就可以是协变的 . 否则你必须是不变的或逆变的 . （Pop不允许你是逆变的，所以你必须是不变的 . 例如，参见可变集合，其中不变性是正常的这个原因 - 你不能自由扩大类型推 . ）

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