我得到了函数f的数据点：R ^ 3-> R，即我得到 x1, x2, x3 并且对于 x1, x2, x3 的不同值的每个组合，我得到 f 的值 . 例如
x1 = 1:10, x2 = 1:6, x3 = 1:8
然后我得到了 f 的10 * 6 * 8 = 480个值 .
我知道有一个函数 interp3 在3d空间中进行插值，但仅适用于给定的一组查询点 .
现在我的问题：我希望函数 f 有某种通用表达式，即 f(x1,x2,x3) = ... ，其中点表示最适合上述数据的函数，并且是"closed form"表达式 . 例如，如果 x1 中的最佳线性， x2 中的二次和 x3 中的常量，那么 f 将类似于 f(x1,x2,x3) = a*x1 + b*x2^2 +c 和 a, b, c 是固定数字 . 所以基本上有两件事我想解决：
-
f如何取决于数据，即一般表达式（如上所述a*x1 + b*x2^2 +c） -
获取
a,b,c的最佳值以适合给定数据 .
有没有办法matlab可以解决这个/这两个问题/ s，这样它根据 x1, x2, x3 为 f 计算一个好的函数表达式？如果没有（因为我猜1.很难解决？！）是否有可能'assume' f 有一个给定的形式（如 f(x1,x2,x3) = a*x1^2 + b*x2^2 +c*x3^2 或其他），然后找到适合这个形式的最佳值与给定的数据？
另外现在你看到我不能使用interp3（至少我猜是这样）因为我没有这个'封闭形式'表达式 .
1 回答
据我所知，你想要一个几乎描述你的3D数据的数学表达式 . 可能最适合您的解决方案是MATLAB的表面拟合工具 . 使用
sftool指令打开表面工具 . 然后插入您的数据X, Y, Z. 然后从窗口中心的列表中选择Custom Equation，然后插入所需的拟合函数，然后只需单击拟合按钮 . 如果没有出错，自定义函数的系数（您的a,b,c）将显示在Results部分的窗口左侧 .