我正在尝试使用odeint以数字方式解决方程式 y'' + (epsilon-x^2)y = 0 . 我知道解决方案（QHO的波函数），但是odeint的输出与它没有明显的关系 . 我可以很好地解决具有常系数的ODE，但是当我转向变量时，我可以't solve any of the ones I tried. Here' s我的代码：
#!/usr/bin/python2
from __future__ import division
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.integrate as spi
x = np.linspace(-5,5,1e4)
n = 0
epsilon = 2*n+1
def D(Y,x):
return np.array([Y[1], (epsilon-x**2)*Y[0]])
Y0 = [0,1]
Y = spi.odeint(D,Y0,x)
# Y is an array with the first column being y(x) and the second y'(x) for all x
plt.plot(x,Y[:,0],label='num')
#plt.plot(x,Y[:,1],label='numderiv')
plt.legend()
plt.show()
情节：[不够代表：] https://drive.google.com/file/d/0B6840LH2NhNpdUVucUxzUGFpZUk/edit?usp=sharing
在这里查看解决方案的图表：http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/hosc5.html
1 回答
看起来您的等式没有被正确解释 . 你有一个微分方程
y'' + (epsilon-x^2)y = 0，但你忘记了矢量形式的减号 . 特别应该是所以（在epsilon术语前添加减号
事实上，你所拥有的情节与DE
y'' + (epsilon-x^2)y = 0一致 . 看看：Wolphram Alpha