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两个补充，为什么名称“两个”

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我知道无符号，两个补码，一个补码和符号幅度，以及它们之间的区别，但我很好奇的是：

  • 为什么's called two' s（或') complement, so is there a more generalize N' s补码？

  • 这些天才以哪种方式推断出这种代表负数的自然方式？

binary computer-science

3 回答

  • 0

    两个's complement came about when someone realized that '从负 0 减去 1 并让比特滚动实际上使得带符号算术更简单，因为不需要进行特殊检查来检查数字是否为负 . 其他解决方案会在 -1 和 0 之间产生不连续性 . 两个补码的唯一奇怪之处在于，在你的范围内你得到的负数比正数要多一个 . 但是，其他解决方案会给你一些奇怪的东西，比如 +0 和 -0 .

    根据维基百科的说法，这个名字本身来自于数学，并且基于在数量有限的地方使减法更简单的方法 . 该系统实际上是一个“基数补充”，由于二进制是基数2，这就变成了“二进制补码” . 事实证明，“一个补码”是以“基数补偿减少”命名的，即基数减一 . 如果你看这个十进制，名字背后的含义更有意义 .

    Method of Complements (Wikipedia)

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  • 31

    你可以在其他基地做同样的事情 . 对于十进制，你将有9的补码，其中每个数字X被9-X替换，而数字的10的补码是9的补码加1 . 然后，您可以通过添加10的补码来减去，假定固定的位数 .

    一个例子 - 在4位数系统中，给定减法

    0846
-0573
=0273

    首先找到573的9的补码，即9-0 9-5 9-7 9-3或9426
    573的10的补码是9426 1，或9427
    现在添加10的补码并扔掉任何4位数字

    0846
  +9427      .. 10's complement of 573
= 10273      .. toss the 'overflow' digit
=  0273      .. same answer

    显然这是一个简单的例子 . 但这个比喻带来了 . 有趣的是，4位10的补码中最负值？ 5000！

    至于词源，我推测术语1的补码是相同意义上的补语，因为几何形状的互补角是90度减去角度 - 也就是说，当你从某个标准值中减去给定值时它是剩下的部分 . 但不确定“2”的补充是否有意义 .

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  • 8

    在十进制编号系统中， radix 是 ten ：

    • radix complement 被称为 ten's complement

    • diminished radix complement 被称为 nines' complement

    在二进制编号系统中， radix 是 two ：

    • radix complement 被称为 two's complement

    • diminished radix complement 被称为 ones' complement

    资料来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Method_of_complements

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