当左移两个补码中的负数时，保证负面结果？

提问于 2024-04-24T05:32:51+08:00

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假设负binary number表示在two's complement， how can we guarantee the sign is preserved?

假设我们用四位表示十进制数 -5 ： 1011 ，并且想要左移一个位置乘以2：

1011 << 1

此操作返回0110，即6， not -10 as we would have hoped .

（我假设这只是第二位为0的负数的情况，即负数接近某个范围的最小可表示负数）

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OP在这里 . 我找到了问题的答案 .

向左移动可能会触发arithmetic overflow .

two's complement系统可表示的数字范围是 -(2^(n-1)) 到 2^(n-1)-1 ，其中 n 是可用的位数， including the sign bit (MSB). 因此，在上面的示例中，每个数字使用4位，可能值的范围是 -8 到 7 ，包括端值 .

向左移动 m 位将乘以 2^m . 因此，在上面的示例中， -5 << 1 将产生 -10 ，这超出了4位有符号表示中可能数字的范围 - 这是溢出 .
```
1111 << 1 == 1110 // -1 * 2 is -2
1110 << 1 == 1100 // -2 * 2 is -4
1101 << 1 == 1010 // -3 * 2 is -6
1100 << 1 == 1000 // -4 * 2 is -8
1011 << 1 == 0110 // overflow
1010 << 1 == 0100 // overflow
1001 << 1 == 0010 // overflow
1000 << 1 == 0000 // overflow
```
总之，在使用ASL乘以2的幂时，重要的是确保产品位于可能值的范围内 .
回复于 2024-04-24T05:32:51+08:00

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