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互相关系数

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我在时域中有两个波形，我需要在MATLAB中测量cross-correlation系数 . 我试过 max(abs(xcorr(m,n,'coeff'))) 但似乎没有正常工作 .

另外，我需要测量波形的不同部分的互相关系数，例如，以1分钟的间隔测量互相关系数 . 如果可能的话，将这些值输出到矩阵或其他东西 .

我知道这是一个很多问题，但我是一个MATLAB新手，发现这个任务令人生畏！
我将非常感激地向您提供有关此问题任何部分的任何帮助 .

EDIT: 这是我用来测试相关代码的代码：

x = rand(1,14400);
y = rand(1,14400);
r = max( abs(xcorr(x,y,'coeff')) )
matlab signal-processing correlation

4 回答

  • 5

    根据本文中的公式，您可以通过以下方式计算互相关系数：

    % Assuming: m and n are your signals organized as row vectors
r = cov([m;n]) / (std(m)*std(n));

    如果你只想为信号的某些部分计算系数，只需使用：

    r = cov([m(1:100);n(1:100)]) / (std(m(1:100))*std(n(1:100)));

    你有没有试过 corrcoef 功能？

    Edit 好的，我检查了corrcoef功能，它似乎工作正常，看看：

    >> x = 100*randn(1000,1);
>> y=34*randn(1000,1);
>> corrcoef(x,y)

ans =

    1.0000   -0.0543
   -0.0543    1.0000

    因此相关系数等于-0.0543 - 相似性小（如预期的那样） .
    为了检查这一点，让我们计算相同信号的系数：

    >> y=x;
>> corrcoef(x,y)

ans =

     1     1
     1     1

    正如预期的那样，它等于1 .

    Edit . 如您所见，corrcoef的结果是这两个信号之间所有可能相关系数的矩阵：

    x        y
x    1.0000   -0.0543
y   -0.0543    1.0000

    因此，对于互相关，您需要选择主对角线之外的一个元素（存在自相关系数，在这种情况下总是等于1） .
    如果你选择ans（2,1）或ans（1,2）没有区别 - 如果计算x和y的相关性，或y和x的相关性，则没有区别 .

    所以最终的代码看起来应该类似于：

    R = corrcoef(x,y); % Correlation matrix
r = R(2,1); % this is your Cross-Correlation coefficient
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  • 1

    请尝试使用 Cross-Covariance

    x = rand(1,14400);
y = rand(1,14400);
r = max( abs(xcov(x,y,'coeff')) )

    交叉协方差序列是均值去除序列的互相关 . 就像Joonas提到的那样， rand 的DC偏移为0.5，会给你一个"incorrect"的结果 .

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  • 0

    我尝试了max（abs（xcorr（m，n，'coeff'）））但它似乎没有正常工作 .

    你是什么意思？它输出了什么，你期待什么？

    互相关中可能存在的一个问题是波形中的直流偏置会破坏结果 . 据我所知，没有通用的方法可以做任何事情 . 您必须以某种方式确保波形不包含任何直流偏置 .

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  • 0

    这是我用来测试相关代码的代码：x = rand（1,14400）;
    y =兰特（1,14400）;
    r = max（abs（xcorr（x，y，'coeff'）））

    问题是 rand 返回的数字是 uniformly distributed in the interval (0,1). 换句话说，你的DC偏差（平均值）为0.5！这就是为什么你得到看似随机信号的高相关系数的原因：它们不是很随机，因为每个都有相似的常数分量，显示在相关系数中 .

    所以，尝试使用 randn ：它返回其元素为 normally distributed with mean 0 的随机数，这就是你想要的 .

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