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对角矩阵的特征使用

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使用Eigen，我有一个Matrix3Xd（3行，n列） . 我想得到所有列的平方范数

更清楚，让我说我有

Matrix3Xd a =
1    3    2    1
2    1    1    4

我想得到每列的平方范数

squaredNorms =
5    10    5    17

我想利用矩阵计算而不是通过for循环自己进行计算 .

我的意思是

squaredNorms = (A.transpose() * A).diagonal()

这有效，但我担心性能问题： A.transpose() * A 将是一个nxn矩阵（可能是百万元素），当我只需要对角线时 .

Eigen足够聪明，只计算我需要的系数吗？在每列上实现squareNorm计算的最有效方法是什么？

c++ performance eigen

2 回答

  • 6

    (A.transpose() * A).diagonal() 的情况由Eigen明确处理，以强制对嵌套在对角线视图中的产品表达式进行惰性评估 . 因此，仅计算所需的对角线系数 n .

    也就是说，按照Eric的说法调用 A.colwise().squaredNorm() 更简单 .

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  • 4

    这将做你想要的 .

    squaredNorms = A.colwise().squaredNorm();

    https://eigen.tuxfamily.org/dox/group__QuickRefPage.html

    Eigen提供了几种简化方法，例如：minCoeff（），maxCoeff（），sum（），prod（），trace（），norm（），squaredNorm（）*，all（）和any（） . 所有还原操作都可以按矩阵，逐列或逐行进行 .

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