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如何在matlab中对此矩阵乘法进行矢量化

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我有2个矩阵A（nxm）和B（nxd），并希望将A的每一列与B行的元素相乘.A中有m列，B中有n个1xd向量，因此结果是m nxd矩阵 . 然后我想求和（result_i，1）得到m 1xd向量，我想应用vertcat来获得mxd矩阵 . 我正在使用for循环执行此操作，并且它很慢，因为n和d很大 . 如何在matlab中对其进行矢量化以使其更快？谢谢 .

EDIT:
你没事：我对自己的问题感到困惑 . 我的意思是“将每个A的每一列与一行B相乘”是将A中列的n个元素与B的相应n行相乘 . 我想要对A的一列进行如下操作（我对m列的A重复此操作，然后将C的向量一起拖动以获得mxd矩阵）：

column_of_A =

     3
     3
     1


B =

     3     1     3     3
     2     2     1     2
     1     3     3     3


C = sum(diag(column_of_A)*B, 1)

     16    12    15    18
arrays matlab matrix

3 回答

  • 6

    您可以通过以下方式对操作进行矢量化 . 但请注意，矢量化是以更高的内存使用量为代价的，因此解决方案最终可能无法为您工作 .

    %# multiply nxm A with nx1xd B to create a nxmxd array
tmp = bsxfun(@times,A,permute(B,[1 3 2]));

%# sum and turn into mxd
out = squeeze(sum(tmp,1));

    您可能希望在一行中完成所有操作，这可能有助于Matlab JIT编译器节省内存 .

    EDIT

    这里's a way to replace the first line if you don'吨有 bsxfun

    [n,m] = size(A);
[n,d] = size(B);
tmp = repmat(A,[1 1 d]) .* repmat(permute(B,[1 3 2]),[1,m,1]);
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  • 1

    这很难看，但据我所见，它很有效 . 我不确定它会比你的循环更快，而且它有很大的内存开销 . 无论如何，这里是：

    A_3D = repmat(reshape(A, size(A, 1), 1, size(A, 2)), 1, size(B, 2));
B_3D = repmat(B, [ 1 1 size(A, 2)]);
result_3D = sum(A_3D .* B_3D, 1);
result = reshape(result_3D, size(A, 2), size(B, 2))

    它的作用是：将A制作成尺寸为n x 1 x m的3D矩阵，因此在第3维的每个索引中都有一列 . 然后我们重复矩阵，这样我们得到一个n x d x m矩阵 . 我们也在第三维中重复B.然后，我们对所有元素进行分段乘法并求它们 . 得到的矩阵是1×d×m矩阵 . 我们将其重塑为m x d矩阵 .

    我很确定在我的解释中我几次调整了尺寸的大小，但我希望你得到一般的要点 .

    与对角矩阵相乘似乎至少快两倍，但我找不到使用diag的方法，因为它需要矢量或2D矩阵作为输入 . 我今晚可能会再试一次，我觉得必须有更快的方式:) .

    [Edit] 将命令分成几部分，至少使其有点可读 .

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  • 0

    这是我这样做的方式：

    总和（repmat（A，1,4） . * B）

    如果你不知道B的列数：

    sum（repmat（A，1，size（B，2）） . * B）

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