Scala - 什么是一元型？

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  那句话实际上没有意义 .

  首先，没有“一元型”这样的东西 . 类型没有参数，所以这没有意义 .

  存在“一元类型 constructors ”，即具有一个参数的类型构造函数，例如 List[A] . 但该陈述暗示所有不是一元的类型构造函数都是高级的，而这根本不是真的 . 例如， Either[A, B] 是二进制（它有两个参数），但它不是更高的 .

  一个类型构造函数，其类型为 constructor 作为其参数或类型构造函数，它返回一个类型 constructor 作为其结果，这是一个更高级的类型构造函数 . 就像具有两个参数的函数不是自动高阶的一样，只有具有函数参数或返回函数的函数是 . （注意：在一些数学分支中，函数被称为"value constructors"，它实际上是名称"type constructor"的来源，因为就像函数接受值并生成值一样，类型构造函数接受类型并生成类型;类型构造函数是 - 类似于类型级别的函数 . ）

  这里有一个皱纹，它与函数相同：当我们假设所有类型构造函数都是一元时，那么我们需要使用currying来表示具有多个参数的类型构造函数，并且在这个意义上（并且仅在那个中）感觉！）所有非一元类型构造函数自动也是更高级的类型构造函数 . 同样，这就像函数一样： add 绝不是高阶函数，但是如果我们使用currying，那么我们将它表示为一个函数，它接受一个整数并返回一个取第二个整数并返回一个整数的函数，这在技术上使它成为一个更高阶的功能 .

  但是Scala不是这样的：Scala可以表示具有多个参数的类型构造函数而不使用currying，因此非一元类型构造函数不会自动更高 .

  类似于类型的类型，除了我们简单地写 * 而不是 Type ，因为它不传达任何信息：类型构造函数总是对类型进行操作，不需要在任何地方键入 Type . 所以，像 List 这样的一元类型构造函数有：

  * → *
  

  像 Either 这样的二进制类型构造函数有：

  (*, *) → *
  

  当您被迫使用currying表示它时，因为您的语言只允许单个类型参数，那么 Either 的类型变为：

  * →  * → *  // `→` is right-associative just as with function types, so this is 
  * → (* → *) // which is higher-kinded
  

  您链接的页面中的 Container 类型构造函数具有以下类型：

  Container :: (* → *) → *
  

  因此，它将一个类型构造函数作为参数并返回一个类型 . 而这正是使它更高的原因 . 事实上，你会注意到 Container 实际上是一元的！它只需要一个参数 . 因此，该声明实际上包含了其自己的主张的反例 . （再次，这类似于函数 . 例如，Haskell前奏中的 fix 函数是高阶的，但是一元：它只需要一个参数，但该参数是一个函数 . ）

  具体在该描述中指出这一点的原因是，对于诸如Java或C♯的类型OO语言领域中的某些其他主流语言，情况并非如此 . Java和C♯都不允许类型构造函数作为类型构造函数的参数或结果 . 您只能将类型传递给类型构造函数，类型构造函数的结果始终是类型 . Java和C♯都不支持更高级的类型 . 这使得Scala在这方面有些特别，这就是为什么在该页面上特别指出的原因 . （当然，在类型化函数语言领域，高知名度并不特别 . ）

  tl;dr 摘要：

  • 没有"unary type"这样的东西

  • 语句将类型构造函数的arity（参数的数量）与更高的kindedness混淆（参数和/或结果是类型还是类型构造函数）

  • 非一元型构造函数不一定是高级的，例如， Either[A] :: (*, *) → *

  • 更高级的构造函数可以是一元的，例如 Container :: (* → *) → *

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  我的这个旧答案还有更多信息：What is a “kind” in the context of Type Systems? .

  回复于 2024-04-29T01:08:46+08:00
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  一元是另一种说法“arity one” . 一个参数函数被认为是一元的，而两个参数函数是二元函数，三个是三元函数等等......

  同样的原则适用于类型 . 例如， List[A] 或 Set[A] 采用一种类型 A 来形成一个新的正确类型，而 Map[A, B] 采用两种，并且被称为二进制类型构造函数 .

  另外，在类型构造函数上抽象的类型称为更高级的类型（例如： Monad[F[_]] ）

  回复于 2024-04-29T01:08:46+08:00