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Haskell中的电源系列

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我正在尝试在Haskell中编写电源系列，

e^x = 1 + x + x^2/2! + x^3/3! + ...

这样就可以了

[1,1,1/2,1/6,...]

到目前为止我得到了：

factorial 0 = 1 
factorial n = n * factorial (n - 1)

powerSrs x = 1 : powerSrsFunc[1..] where
        powerSrsFunc ( p: xs ) = 
            p : powerSrsFunc[y | y <-xs, ( (x^y) / (factorial y) )]

但是，据我所知，我在这里打字是错误的 . 我收到此错误：

tut08.hs:8:58:
    No instance for (Integral Bool)
      arising from a use of `^'
    Possible fix: add an instance declaration for (Integral Bool)
    In the first argument of `(/)', namely `(x ^ y)'
    In the expression: ((x ^ y) / (factorial y))

    In a stmt of a list comprehension: ((x ^ y) / (factorial y))

tut08.hs:8:62:
    No instance for (Fractional Bool)
      arising from a use of `/'
    Possible fix: add an instance declaration for (Fractional Bool)
    In the expression: ((x ^ y) / (factorial y))
    In a stmt of a list comprehension: ((x ^ y) / (factorial y))
    In the first argument of `powerSrsFunc', namely
      `[y | y <- xs, ((x ^ y) / (factorial y))]'

1）如何在Haskell中编写分数，使其输出为“1/2”？

2）当他们说（Integral Bool）和（Fractional Bool）没有实例时，这是什么意思？

它是指两个Integral和Bool类型的参数吗？

它不是积分和积分吗？

haskell power-series

2 回答

  • 1

    在列表理解语法中，您有三个主要部分 . 以您的代码为例

    [y | y <-xs, ( (x^y) / (factorial y) )]

    从左侧开始，您将获得结果列表中每个元素的内容 . 在你的情况下，简单地说 . 在管道字符（|）之后，您继续指定如何迭代输入列表 . 用英语“for x in x” .

    最后一部分和您的问题是过滤器 . 您可以将逗号分隔的条件列表放在列表推导中，而不是过滤掉当前的y . 而不是在那里放置一个条件（某些事情是真或假），你在那里放一个表达式，产生一个数字 . 但是，我认为你实际上并不想过滤任何东西 . 相反，您想要输出该表达式的结果 . 所以它需要在管道角色的左边 .

    [(x^y) / (factorial y) | y <-xs]

    至于显示有理数，请看一下Data.Ratio包http://hackage.haskell.org/packages/archive/base/latest/doc/html/Data-Ratio.html

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  • 9

    如果你有兴趣在Haskell中使用power系列做更多的事情，你应该看看Douglas McIlroy（UNIX成名）的一篇好文章：www.cs.dartmouth.edu/~doug/pearl.ps.gz

    在那里，他定义了幂函数的代数，它允许您通过键入以下内容来定义取幂：

    expx = 1 + (integral expx)

    还有其他很酷的东西，比如生成函数 .

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