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为什么foldl看起来有害,尽管它是尾递归的?

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我一直认为尾递归函数在性能方面比非尾递归版本更好 . 因此,计算列表中的项目可能会像这样实现:

count:: [a] -> Int
count [] = 0
count (x:xs) = 1 + count xs

但是这个函数不是尾递归的,因此不尽可能高效 . 修复是累积计数,如下所示:

_count:: Num b => b -> [a] -> b
_count b [] = b
_count b (x:xs) = _count (b + 1) xs

count:: [a] -> Int
count = _count 0

这可以通过尾递归折叠轻松实现:

myfold:: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b
myfold f b [] = b
myfold f b (x:xs) = myfold f (f b x) xs

count = myfold incr 0
   where incr c _ = c + 1

但是,我记得有关左右对折的事情 . 原来 myfold 是左侧折叠,根据Real World Haskell不应该使用:

这对测试很方便,但我们绝不会在实践中使用foldl .

...因为 f b x 的应用程序的thunking .

所以,我试图将 myfold 重写为正确的折叠:

myfoldr:: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
myfoldr f b [] = b
myfoldr f b (x:xs) = f x (myfoldr f b xs)

但这不是尾递归 .

那么,Haskell非严格评估似乎使得尾递归不那么重要 . 然而,我有这种感觉,对于计算列表中的项目,严格 foldl 应该比任何 foldr 表现更好,因为我们无法从 Integer 中提取任何内容 .

总而言之,我认为这些是 Map 和计数的更好实现(使用折叠):

map:: (a -> b) -> [a] -> [b]
map f = foldr g []
  where g x fxs = (f x):fxs

count:: [a] -> Int
count = foldl incr 0
  where incr c _ = c + 1

它是否正确?

1 回答

  • 8

    那么,Haskell非严格评估似乎使得尾递归不那么重要 . 然而,我有这种感觉,对于计算列表中的项目,严格的foldl应该比任何foldr更好,因为我们无法从Integer中提取任何东西 .

    这是正确的,尾部调用更有效 . 但是,创造大量雷的成本可能超过这种好处, foldl 就是这种情况 .

    吃蛋糕和吃它的方法是确保累积器不会被打碎,而是急切地评估:

    myfold:: (b -> a -> b) -> b -> [a] -> b
    myfold f !b [] = b
    myfold f !b (x:xs) = myfold f (f b x) xs
    

    当然,这是 foldl' 函数 .

    TL; DR:永远不要使用 foldl ,但请使用 foldl' .

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