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Code-golf：生成帕斯卡的三角形

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生成一个列表列表(或打印，我不介意)，其大小为 N，且行数最少的帕斯卡的三角形！

这是我的尝试(在 python 2.6 **中使用一个恶作剧的 118 个字符)：

c,z,k=locals,[0],'_[1]'
p=lambda n:[len(c()[k])and map(sum,zip(z+c()[k][-1],c()[k][-1]+z))or[1]for _ in range(n)]

说明：

  • 列表理解的第一个元素(长度为 0 时)是[1]

  • 接下来的元素是通过以下方式获得的：

  • 取上一个列表，然后创建两个列表，一个列表的开头以 0 填充，另一个列表的末尾填充。

  • e.g. 对于第二步，我们取[1]并设为[0,1]和[1,0]

  • 将两个新列表逐个元素相加

  • e.g. 我们创建一个新列表[(0,1),(1,0)]并映射总和。

  • 重复 n 次，仅此而已。

用法(打印精美，实际上不在 code-golf xD 中)：

result = p(10)
lines = [" ".join(map(str, x)) for x in result]
for i in lines:
    print i.center(max(map(len, lines)))

输出：

1             
            1 1            
           1 2 1           
          1 3 3 1          
         1 4 6 4 1         
       1 5 10 10 5 1       
      1 6 15 20 15 6 1     
    1 7 21 35 35 21 7 1    
   1 8 28 56 70 56 28 8 1  
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
algorithm code-golf combinatorics discrete-mathematics pascals-triangle

23 回答

  • 3

    另一个刺(python)：

    def pascals_triangle(n):
    x=[[1]]
    for i in range(n-1):
        x.append(list(map(sum,zip([0]+x[-1],x[-1]+[0]))))
    return x
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  • 0

    旧线程，但是我写这是为了回应今天在另一个论坛上的挑战：

    def pascals_triangle(n):
    x=[[1]]
    for i in range(n-1):
        x.append([sum(i) for i in zip([0]+x[-1],x[-1]+[0])])
    return x

for x in pascals_triangle(5):
    print('{0:^16}'.format(x))

      [1]       
     [1, 1]     
   [1, 2, 1]    
  [1, 3, 3, 1]  
[1, 4, 6, 4, 1]
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  • 15

    J，APL 系列的另一种语言，9 个字符：

    p=:!/~@i.

    它使用 J 的内置“组合”动词。

    输出：

    p 10
1 1 1 1 1  1  1  1  1   1
0 1 2 3 4  5  6  7  8   9
0 0 1 3 6 10 15 21 28  36
0 0 0 1 4 10 20 35 56  84
0 0 0 0 1  5 15 35 70 126
0 0 0 0 0  1  6 21 56 126
0 0 0 0 0  0  1  7 28  84
0 0 0 0 0  0  0  1  8  36
0 0 0 0 0  0  0  0  1   9
0 0 0 0 0  0  0  0  0   1
    回复于
  • 17

    K(维基百科)，15 个字符：

    p:{x{+':x,0}\1}

    输出示例：

    p 10
(1
 1 1
 1 2 1
 1 3 3 1
 1 4 6 4 1
 1 5 10 10 5 1
 1 6 15 20 15 6 1
 1 7 21 35 35 21 7 1
 1 8 28 56 70 56 28 8 1
 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1)

    也很容易解释：

    p:{x {+':x,0} \ 1}
   ^ ^------^ ^ ^
   A    B     C D

    • p是采用隐式参数x的函数。

    • p展开(C)匿名函数(B)x次(A)从1(D)开始。

    • 匿名函数仅获取列表x，附加0并通过将相邻的每个值对(':)相加(+)来返回结果：e.g. 从(1 2 1)开始，它将产生(1 2 1 0)，添加对(1 1+2 2+1 1+0)，得到(1 3 3 1)。

    更新：改编为 K4，可删除另外两个字符。作为参考，这是原始的 K3 版本：

    p:{x{+':0,x,0}\1}
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  • 14

    Haskell，58 个字符：

    r 0=[1]
r(n+1)=zipWith(+)(0:r n)$r n++[0]
p n=map r[0..n]

    输出：

    *Main> p 5
[[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1],[1,5,10,10,5,1]]

    更具可读性：

    -- # row 0 is just [1]
row 0     = [1]
-- # row (n+1) is calculated from the previous row
row (n+1) = zipWith (+) ([0] ++ row n) (row n ++ [0])
-- # use that for a list of the first n+1 rows
pascal n  = map row [0..n]
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  • 12

    C 中的 69C：

    f(int*t){int*l=t+*t,*p=t,r=*t,j=0;for(*t=1;l<t+r*r;j=*p++)*l++=j+*p;}

    像这样使用它：

    int main()
{
#define N 10
    int i, j;
    int t[N*N] = {N};

    f(t);

    for (i = 0; i < N; i++)
    {
        for (j = 0; j <= i; j++)
            printf("%d ", t[i*N + j]);
        putchar('\n');
    }
    return 0;
}
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  • 9

    F#：81 个字符

    let f=bigint.Factorial
let p x=[for n in 0I..x->[for k in 0I..n->f n/f k/f(n-k)]]

    说明：我太懒了，不能像 Haskell 和 K 程序员一样聪明，所以我采取了直接的方法：Pascal 三角形中的每个元素都可以使用 n 行和 col k 唯一地标识，其中每个元素的值为n!/(k! (n-k)!。

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  • 7

    Python：75 个字符

    def G(n):R=[[1]];exec"R+=[map(sum,zip(R[-1]+[0],[0]+R[-1]))];"*~-n;return R
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  • 4

    较短的序言版本(从 112 代替 164)：

    n([X],[X]).
n([H,I|T],[A|B]):-n([I|T],B),A is H+I.
p(0,[[1]]):-!.
p(N,[R,S|T]):-O is N-1,p(O,[S|T]),n([0|S],R).
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  • 2

    Haskell，164C，格式为：

    i l=zipWith(+)(0:l)$l++[0]
fp=map (concatMap$(' ':).show)f$iterate i[1]
c n l=if(length l<n)then c n$' ':l++" "else l
cl l=map(c(length$last l))l
pt n=cl$take n fp

    不格式化，52C：

    i l=zipWith(+)(0:l)$l++[0]
pt n=take n$iterate i[1]

    更具可读性的形式：

    iterateStep row = zipWith (+) (0:row) (row++[0])
pascalsTriangle n = take n $ iterate iterateStep [1]

-- For the formatted version, we reduce the number of rows at the final step:
formatRow r = concatMap (\l -> ' ':(show l)) r
formattedLines = map formatRow $ iterate iterateStep [1]
centerTo width line =
    if length line < width
        then centerTo width (" " ++ line ++ " ")
        else line
centerLines lines = map (centerTo (length $ last lines)) lines
pascalsTriangle n = centerLines $ take n formattedLines

    Perl，111C，不居中：

    $n=<>;$p=' 1 ';for(1..$n){print"$p\n";$x=" ";while($p=~s/^(?= ?\d)(\d* ?)(\d* ?)/$2/){$x.=($1+$2)." ";}$p=$x;}
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  • 2

    方案-100 个字符的压缩版本

    (define(P h)(define(l i r)(if(> i h)'()(cons r(l(1+ i)(map +(cons 0 r)(append r '(0))))))(l 1 '(1)))

    它以更易读的形式显示(269 个字符)：

    (define (pascal height)
  (define (next-row row)
    (map +
         (cons 0 row)
         (append row '(0))))

  (define (iter i row)
    (if (> i height)
        '()
        (cons row
              (iter (1+ i)
                    (next-row row)))))

  (iter 1 '(1)))
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  • 2

    VBA/VB6(392 个字符，带格式)

    Public Function PascalsTriangle(ByVal pRows As Integer)

Dim iRow As Integer
Dim iCol As Integer
Dim lValue As Long
Dim sLine As String

  For iRow = 1 To pRows
    sLine = ""
    For iCol = 1 To iRow
      If iCol = 1 Then
        lValue = 1
      Else
        lValue = lValue * (iRow - iCol + 1) / (iCol - 1)
      End If
      sLine = sLine & " " & lValue
    Next
    Debug.Print sLine
  Next

End Function
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  • 2

    PHP 100 个字符

    $v[]=1;while($a<34){echo join(" ",$v)."\n";$a++;for($k=0;$k<=$a;$k++)$t[$k]=$v[$k-1]+$v[$k];$v=$t;}
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  • 1

    Ruby，83c：

    def p(n);n>0?(m=p(n-1);k=m.last;m+[([0]+k).zip(k+[0]).map{|x|x[0]+x[1]}]):[[1]];end

    测试：

    irb(main):001:0> def p(n);n>0?(m=p(n-1);k=m.last;m+[([0]+k).zip(k+[0]).map{|x|x[0]+x[1]}]):[[1]];end
=> nil
irb(main):002:0> p(5)
=> [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]
irb(main):003:0>
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  • 1

    另一个python解决方案，如果内置函数的名称较短，则可能会更短... 106字符。

    from itertools import*
r=range
p=lambda n:[[len(list(combinations(r(i),j)))for j in r(i+1)]for i in r(n)]
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  • 1

    另一个尝试，在prolog(我正在练习 xD)中，不太短，只有 164c：

    s([],[],[]).
s([H|T],[J|U],[K|V]):-s(T,U,V),K is H+J.
l([1],0).
l(P,N):-M is N-1,l(A,M),append(A,[0],B),s(B,[0|A],P).
p([],-1).
p([H|T],N):-M is N-1,l(H,N),p(T,M).

    说明：

    • s =总和逐元素列出

    • l =三角形的第 N 行

    • p =大小为 N 的整个三角形

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  • 1

    VBA，122 个字符：

    Sub p(n)
For r = 1 To n
l = "1"
v = 1
For c = 1 To r - 1
v = v / c * (r - c)
l = l & " " & v
Next
Debug.Print l
Next
End Sub
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  • 1

    我几年前写了这个 C 版本：

    #include <iostream>
int main(int,char**a){for(int b=0,c=0,d=0,e=0,f=0,g=0,h=0,i=0;b<atoi(a[1]);(d|f|h)>1?e*=d>1?--d:1,g*=f>1?--f:1,i*=h>1?--h:1:((std::cout<<(i*g?e/(i*g):1)<<" "?d=b+=c++==b?c=0,std::cout<<std::endl?1:0:0,h=d-(f=c):0),e=d,g=f,i=h));}
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  • 0

    以下只是一个返回List[List[Int]]的 Scala 函数。没有漂亮的印刷或任何东西。有任何建议的改进吗？ (我知道它的效率很低，但这不是现在的主要挑战，是吗？)。 145℃。

    def p(n: Int)={def h(n:Int):List[Int]=n match{case 1=>1::Nil;case _=>(0::h(n-1) zipAll(h(n-1),0,0)).map{n=>n._1+n._2}};(1 to n).toList.map(h(_))}

    也许：

    def pascal(n: Int) = {
  def helper(n: Int): List[Int] = n match {
    case 1 => 1 :: List()
    case _ => (0 :: helper(n-1) zipAll (helper(n-1),0,0)).map{ n => n._1 + n._2 }
  }
  (1 to n).toList.map(helper(_))
}

    (我是 Scala 新手，所以请对我好:D)

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  • 0

    Perl 版本(139 个字符 w/o shebang)

    @p = (1,1);
while ($#p < 20) {
    @q =();
    $z = 0;
    push @p, 0;
    foreach (@p) {
        push @q, $_+$z;
        $z = $_
    }
    @p = @q;
    print "@p\n";
}

    输出从 1 2 1 开始

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  • 0

    PHP，115 个字符

    $t[][]=1;
for($i=1;$i<$n;++$i){
$t[$i][0]=1;
for($j=1;$j<$i;++$j)$t[$i][$j]=$t[$i-1][$j-1]+$t[$i-1][$j];
$t[$i][$i]=1;}

    如果您不关心 print_r()是否以正确的顺序显示输出数组，则可以将其剃除为 113 个字符，例如

    $t[][]=1;
for($i=1;$i<$n;++$i){
$t[$i][0]=$t[$i][$i]=1;
for($j=1;$j<$i;++$j)$t[$i][$j]=$t[$i-1][$j-1]+$t[$i-1][$j];}
    回复于
  • 0

    Perl，63 个字符：

    for(0..9){push@z,1;say"@z";@z=(1,map{$z[$_-1]+$z[$_]}(1..$#z))}
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  • 0

    我在 C(378c)中的尝试。虽然没有其他文章那么好。.但是我为自己提出的=)解决方案而感到自豪

    int* pt(int n)
{
  int s=n*(n+1)/2;
  int* t=new int[s];

  for(int i=0;i<n;++i)
    for(int j=0;j<=i;++j)
      t[i*n+j] = (!j || j==i) ? 1 : t[(i-1)*n+(j-1)] + t[(i-1)*n+j];
  return t;
}

int main()
{
  int n,*t;
  std::cin>>n;
  t=pt(n);

  for(int i=0;i<n;++i)
  {
    for(int j=0;j<=i;j++)
      std::cout<<t[i*n+j]<<' ';
    std::cout<<"\n";
  }
}
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