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为什么C中的double会打印比C更少的十进制数字？

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我在C中有这个代码，我已经宣布0.1为double .

#include <stdio.h> 
int main() {
    double a = 0.1;

    printf("a is %0.56f\n", a);
    return 0;
}

这就是它打印的内容， a is 0.10000000000000001000000000000000000000000000000000000000

C中的代码相同，

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    double a = 0.1;

    printf("a is %0.56f\n", a);
    return 0;
}

这就是它的印刷品， a is 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625

有什么不同？当我读到两个都被分配8个字节？ C如何在小数位上打印更多数字？

另外，它怎么能到小数点55位？ IEEE 754浮点只有52位的小数，我们可以得到15位十进制数的精度 . 它以二进制形式存储 . 为什么它的十进制解释存储更多？

c++ c floating-point numbers precision

2 回答

  • 10

    使用MinGW g（和gcc）7.3.0，您的结果将被准确复制 .

    这是一个非常奇怪的未定义行为案例 .

    未定义的行为是由于使用 printf 而没有包含适当的 Headers ，¹违反“应该”
    C++17 §20.5.2.2

    “翻译单位应仅在任何声明或定义之外包括 Headers ，并且应在该翻译单元的第一次参考之前词汇表中包含该 Headers ，以及该 Headers 中声明的任何实体 . 无需诊断 .

    在C代码更改 <iostream> 到 <stdio.h> ，以获得有效的C代码，并获得与C程序相同的结果 .

    为什么C代码甚至可以编译？

    好吧，与C不同，在C中，允许标准库头在任何其他头中拖动 . 显然，在 printf 的某些声明中， <iostream> Headers 拖拽 . 只是不完全正确 .

    详细信息：使用MinGW g 7.3.0时， printf 的声明/定义取决于宏符号 __USE_MINGW_ANSI_STDIO . 默认只是 <stdio.h> 声明 printf . 但是当 __USE_MINGW_ANSI_STDIO 被定义为逻辑真时， <stdio.h> 提供了 printf 的覆盖定义，即 __mingw_vprintf . 当发生这种情况时， <cstdio> 标头在包含 <stdio.h> 之前定义（通过间接包含） __USE_MINGW_ANSI_STDIO .

    <_mingw.h> ，"Note that we enable it also for _GNU_SOURCE in C++, but not for C case."中有评论 .

    在C中，使用此编译器的相关版本，包含 <stdio.h> 和使用 printf ，或包括 <cstdio> ，说 using std::printf; 和使用 printf 之间实际上存在差异 .

    关于

    “另外，它怎么能到小数点55位？ IEEE 754浮点只有52位的小数，我们可以得到15位十进制数的精度 . 它以二进制形式存储 . 为什么它的十进制解释存储更多？

    ......只是十进制表示更长 . 超出内部表示精度的数字，对于64位IEEE 754约为15位，基本上是垃圾，但它们可用于精确地重构原始位 . 在某些时候，它们将变为全零，并且达到C程序输出中最后一位的那一点 .

    1感谢Dietrich Epp发现标准报价 .

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  • 80

    在我看来，两种情况都打印56位小数，所以问题在技术上是基于一个有缺陷的前提 .

    我也看到两个数字在52位精度范围内等于 0.1 ，因此两者都是正确的 .

    这导致你的最终问题，"How come its decimal interpretation stores more?" . 它不存储更多小数 . double 不存储任何小数 . 它存储位 . 生成小数 .

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