使用matlab求和系列

当我在matlab中写这个

syms x;
f=x^3-cos(x);
g=diff(f)

它放弃了

g = 3 * x ^ 2 sin(x)

现在我想生成求和系列

http://upload.wikimedia.org/math/e/1/c/e1c5e8954e1e68099d77ac15ffa765a7.png

我google并发现“symsum”命令,但是当我编写以下命令时,它不执行我所需的任务

syms k
symsum(k^2, 0, 10)
symsum(1/k^2,1,Inf)

它给出了输出

ans = 385 ans = pi ^ 2/6

你能指导我如何创建产生输出的系列

http://upload.wikimedia.org/math/e/1/c/e1c5e8954e1e68099d77ac15ffa765a7.png

所以当我给命令diff(Sk);它应该产生结果或类似的东西
enter image description here

例如在Mathematica中,我可以这样做

SummationSeries with subscript

您的帮助肯定会有很大帮助 .

回答(1)

2 years ago

我看了symsum函数的帮助,你有一个非常好的例子,试试这个:

syms x;
syms k real;
symsum(x^k/sym('k!'), k, 0, inf)

此命令评估系列
enter image description here
,实际计算结果为
enter image description here
. 如您所见,您必须指定系列的术语,其依赖性为'k' . 然后在symsum命令中,您必须指定要将'k'从0加到inf .

例如,您可以执行以下操作:

syms x;
syms k real;
ak = (-1)^k*x^(2*k+1)/sym('(2*k+1)!');
sum_ak = symsum(ak, k, 0, inf);     % gives back sin(x)
dak = diff(ak,x);
sum_dak = symsum(dak, k, 0, inf);   % should give back cos(x), but does not
A5 = symsum(ak, k, 0, 5);           % add only the first values of the series
DA5 = symsum(dak, k, 0, 5);         % add the derivated terms of the series

你可以声明多个符号变量uk并添加它们:

syms x;
syms k real;
n = 5;
for i = 0:n
    eval(['syms u',num2str(i),' real;']);
end

A = cell(1,n);
for i=1:n
    A{i} = u0;
    for j=1:i
        eval(['A{i} = A{i} + u',num2str(j),';']);
    end
end
A{3} % check the value of A{i}

希望这可以帮助,