我无法解释逻辑回归的结果 . 我的结果变量是 Decision
并且是二进制的(0或1,不分别采取或采取产品) .
我的预测变量是 Thoughts
并且是连续的,可以是正数或负数,并且向上舍入到第二个小数点 .
我想知道随着 Thoughts
变化,服用产品的可能性如何变化 .
逻辑回归方程是:
glm(Decision ~ Thoughts, family = binomial, data = data)
根据该模型, Thought
s对 Decision
的概率有显着影响(b = .72,p = .02) . 确定 Decision
的优势比作为 Thoughts
的函数:
exp(coef(results))
优势比= 2.07 .
问题:
-
如何解释比值比?
-
优势比为2.07意味着
Thoughts
的.01增加(或减少)会影响服用(或不服用)产品的几率0.07 OR -
这是否意味着当
Thoughts
增加(减少).01时,服用(不服用)产品的几率增加(减少)约2个单位? -
如何将
Thoughts
的优势比转换为Decision
的估计概率?
或者我可以仅估算Thoughts
得分的概率(即计算Thoughts == 1
时估计的产品概率)?
2 回答
r中逻辑回归返回的系数是logit或赔率的对数 . 要将logits转换为优势比,您可以对其进行取幂,就像您上面所做的那样 . 要将logits转换为概率,可以使用函数
exp(logit)/(1+exp(logit))
. 但是,有一些关于此过程的注意事项 .首先,我将使用一些可重现的数据来说明
返回:
显示的系数用于logits,就像在您的示例中一样 . 如果我们绘制这些数据和这个模型,我们会看到符合二项式数据的逻辑模型特征的S形函数
请注意,概率的变化不是恒定的 - 曲线首先缓慢上升,然后在中间更快,然后在结束时变平 . 10到12之间的概率差异远小于12和14之间概率的差异 . 这意味着在不转换概率的情况下,不可能将年龄和概率的关系概括为一个数字 .
回答您的具体问题:
你如何解释比值比?
截距值的优势比是当x = 0(即零思考)时“成功”(在您的数据中,这是获取产品的几率)的几率 . 你的系数的优势比是当你加上一个整数x值时(即x = 1;一个想法),在截距值之上的几率增加 . 使用月经初潮数据:
我们可以将此解释为在年龄= 0时发生初潮的几率为.00000000006 . 或者,基本上不可能 . 指望年龄系数告诉我们每个单位年龄的初潮几率预期增加 . 在这种情况下,它只是一个五倍 . 比值比为1表示没有变化,而比值比为2表示加倍等 .
Your odds ratio of 2.07 implies that a 1 unit increase in 'Thoughts' increases the odds of taking the product by a factor of 2.07.
如何将思路的比值比转换为估计的决策概率?
您需要对选定的思想值执行此操作,因为正如您在上图中所看到的,变化在x值范围内不是恒定的 . 如果你想要思考某些 Value 的概率,请得到如下答案:
赔率和概率是两种不同的衡量标准,两者都是针对衡量事件发生可能性的相同目标 . 它们不应相互比较,只能相互比较!
虽然使用"odds ratio"(odds1 / odds2)比较两个预测值的几率(同时保持其他值不变),但概率的相同过程称为"risk ratio"(probability1 / probability2) .
通常, odds are preferred against probability when it comes to ratios 因为概率被限制在0和1之间,而赔率是从-inf到inf定义的 .
要轻松计算优势比,包括其自信区间,请参阅
oddsratio
包:在这里,您可以简单地指定连续变量的增量,并查看产生的优势比 . 在此示例中,当预测器
gpa
增加5
时,响应admit
的可能性增加55倍 .如果要使用模型预测概率,只需在预测模型时使用
type = response
. 这将自动将日志赔率转换为概率 . 然后,您可以根据计算的概率计算风险比 . 有关详细信息,请参阅?predict.glm
.