我遇到了一个基于基本图灵机的新算法非常棘手的情况 . 我知道图灵机的定义及其工作原理 . 但我真的不知道这个算法在说什么 . 有人可以帮我解决以下问题，还是给予任何可能的帮助？
由图灵机执行的三阶段算法是非正式描述的 . 机器的输入字母是{a，＃}，磁带字母是{a，A，＃，B，＃，□}，它在磁带上的初始输入采用^ m＃a ^ n的形式，空白之后 .
准备阶段：从右扫描到第一个空白符号B并用□替换它 .
主要阶段：轮次重复，每轮执行：从右到左重复扫描，匹配＃右边最右边的a和＃左边最右边的a . 匹配是通过用A替换相应的a来完成的 . 一轮以两种可能的方式之一终止：（a）如果＃右边没有a，则删除（即用空白符号替换）all在＃的左侧，将＃右侧的所有A恢复为a . 开始新一轮 . （b）如果＃的左侧没有匹配的a，则转到下一阶段 .
结束阶段：将＃旁边的所有A替换为a，并删除磁带上的所有其他符号 .
对于下面给出的磁带上的以下每个初始输入，机器停止后磁带上会留下什么？ a）aaaaa＃aa b）该机器执行什么算术运算？ c）给出图灵机的正式定义 .
任何帮助将不胜感激！！！！