want <- which(res >= res.qt[1] & res <= res.qt[2])
然后我们可以想象这一点,红点是我们将保留的:
plot(dat, type = "n")
points(dat[-want,], col = "black", pch = 21, bg = "black", cex = 0.8)
points(dat[want,], col = "red", pch = 21, bg = "red", cex = 0.8)
abline(mod, col = "blue", lwd = 2)
完整数据和所选子集的相关性为:
> cor(dat)
X Y
X 1.0000000 0.8935235
Y 0.8935235 1.0000000
> cor(dat[want,])
X Y
X 1.0000000 0.9272109
Y 0.9272109 1.0000000
> cor(dat[-want,])
X Y
X 1.000000 0.739972
Y 0.739972 1.000000
set.seed(1)
# x and y are uncorrelated
x <- rnorm(1000)
y <- rnorm(1000)
cor(x,y)
## [1] 0.006401211
# add contamination -- now cor says they are highly correlated
x <- c(x, 500)
y <- c(y, 500)
cor(x, y)
## [1] 0.995741
# but with method = "spearman" contamination is removed & they are shown to be uncorrelated
cor(x, y, method = "spearman")
## [1] -0.007270813
x <- cars$dist
y <- cars$speed
percent <- 0.9 # given in the question above
n <- 1000 # number of resampling
boot.cor <- replicate(n, {tmp <- sample(round(length(x)*percent), replace=FALSE); cor(x[tmp], y[tmp])})
5 回答
如果你真的想这样做(删除最大(绝对)残差),那么我们可以使用线性模型来估计最小二乘解和相关残差,然后选择中间n%的数据 . 这是一个例子:
首先,生成一些虚拟数据:
接下来,我们拟合线性模型并提取残差:
quantile()
函数可以为我们提供所需的残差分位数 . 您建议保留90%的数据,因此我们需要0.05和更低的分位数:选择中间90%数据中残差的观察结果:
然后我们可以想象这一点,红点是我们将保留的:
完整数据和所选子集的相关性为:
请注意,在这里我们可能会抛出完美的数据,因为我们只选择具有最大正残差的5%和具有最大负数的5% . 另一种方法是选择具有最小绝对残差的90%:
使用这个略有不同的子集,相关性略低:
另一点是,即使这样,我们也会抛出好的数据 . 你可能想看看库克_900151的距离 . Wikipedia有关于库克距离和建议阈值的信息 .
cooks.distance()
函数可用于从mod
中检索值:如果您计算维基百科上建议的阈值,只删除那些超过阈值的阈值 . 对于这些数据:
没有Cook的距离超过建议的阈值(考虑到我生成数据的方式,这并不奇怪 . )
说完这一切之后,你为什么要这样做呢?如果你只是试图摆脱数据以改善相关性或产生重要关系,那听起来有点可疑,有点像数据疏浚给我 .
在
cor
中使用method = "spearman"
将对污染很稳健,并且易于实施,因为它只涉及用cor(x, y, method = "spearman")
替换cor(x, y)
.重复Prasad的分析,但使用Spearman相关性,我们发现Spearman相关性确实对这里的污染很稳健,恢复了潜在的零相关性:
对于OP来说这可能已经很明显了,但只是为了确保......你必须要小心,因为尝试最大化相关可能实际上往往包括异常值 . (@Gavin在他的回答/评论中触及了这一点 . )我将首先删除异常值,然后计算相关性 . 更一般地,我们想要计算对异常值稳健的相关性(并且在R中存在许多这样的方法) .
为了说明这一点,让我们创建两个不相关的向量
x
和y
:现在让我们添加一个异常点
(500,500)
:现在,包含异常值点的任何子集的相关性将接近100%,并且排除异常值的任何足够大的子集的相关性将接近于零 . 特别是,
如果要估计对异常值不敏感的"true"相关性,可以尝试
robust
包:您可以使用
covRob
的参数来决定如何修剪数据 . UPDATE:MASS
包中还有rlm
(稳健线性回归) .这是捕获异常值的另一种可能性 . 使用与Prasad类似的方案:
在其他答案中,500被困在x和y的末尾作为异常值 . 这可能会,或者可能不会导致您的计算机出现内存问题,所以我将其降低到4以避免这种情况 .
以下是x1,y1,xy1数据中的图像:
您可以尝试引导数据以找到最高的相关系数,例如:
并在运行
max(boot.cor)
之后 . 如果所有相关系数都相同,请不要失望:)