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Python中的部分符号派生词

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我需要部分推导出我的方程并从衍生物中形成一个矩阵 . 我的等式是：
enter image description here
虽然必须满足这个条件：
enter image description here
为此，我使用了sympy模块及其diff（）函数 . 到目前为止我的代码是：

from sympy import*
import numpy as np
init_printing() #delete if you dont have LaTeX installed

logt_r, logt_a, T, T_a, a_0, a_1, a_2, logS, Taa_0, Taa_1, Taa_2  = symbols('logt_r, logt_a, T, T_a, a_0, a_1, a_2, logS, Taa_0, Taa_1, Taa_2')

A = (logt_r - logt_a - (T - T_a) * (a_0 + a_1 * logS + a_2 * logS**2) )**2
parametri = [logt_a, a_0, Taa_0, a_1, Taa_1, a_2, Taa_2]

M = expand(A)
M = M.subs(T_a*a_0, Taa_0)
M = M.subs(T_a*a_1, Taa_1)
M = M.subs(T_a*a_2, Taa_2)

K = zeros(len(parametri), len(parametri))
O = []

def odv(par):
    for j in range(len(par)):
        for i in range(len(par)):
            P = diff(M, par[i])/2
            B = P.coeff(par[j])
            K[i,j] = B
    return K 

odv(parametri)

我的结果：
enter image description here

My problem

我遇到的问题是产品的偏导数（T_aa_0，T_aa_1和T_a * a_2），因为通过使用diff（）函数，你不能用产品衍生出一个函数（显然），否则你会得到一个错误：

ValueError: 
Can't calculate 1-th derivative wrt T_a*a_0.

为了解决这个问题，我将这些产品替换为系数，例如：

M = M.subs(T_a*a_0, Taa_0)
M = M.subs(T_a*a_1, Taa_1)
M = M.subs(T_a*a_2, Taa_2)

但正如您在最终结果中所看到的，这仅适用于某些情况 . 我想知道是否有更好的方法来做到这一点，我不需要对产品进行替换，并且它可以在所有情况下使用 .

其他信息

让我重新解释一下我的问题 . 是否有可能通过使用python象征性地推导出具有函数的方程式，或者就此而言，使用sympy模块？

python python-2.7 python-3.x matrix sympy

1 回答

  • 0

    所以我已经设法自己解决了我的问题 . 主要问题是如何用另一个函数象征性地导出函数或方程 . 当我慢慢地再次通过交流文档时，我看到了一些细节，我以前错过了 . 为了使用函数派生函数，您需要更改函数的设置，这将用于派生 . 例如：

    x, y, z = symbols('x, y, z')
A = x*y*z
B = x*y

# This is the detail:
type(B)._diff_wrt = True
diff(A, B)

    或者就我而言，代码如下：

    koef = [logt_a, a_0, T_a*a_0, a_1, T_a*a_1, a_2, T_a*a_2]
M = expand(A)
K = zeros(len(koef), len(koef))
def odvod_mat(par):
    for j in range(len(par)):
        for i in range(len(par)):
            type(par[i])._diff_wrt = True
            P = diff(M, par[i])/2
            B = P.coeff(par[j])
            K[i,j] = B

            #Removal of T_a
            K[i,j] = K[i,j].subs(T_a, 0)
    return K  
odvod_mat(koef)

    再次感谢所有花时间阅读本文的人 . 我希望这对任何人都有帮助，他们会像我一样遇到同样的问题 .

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