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用稀疏矩阵表示乘法密集矩形矩阵

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我正在使用Python，Numpy和Scipy包进行矩阵计算 . 我试图执行计算 X.transpose() * W * X ，其中X是2x3密集矩阵，W是稀疏对角矩阵 . （下面非常简化的例子）

import numpy
import scipy.sparse as sp

X = numpy.array([[1, 1, 1],[2, 2, 2]])

W = sp.spdiags([1, 2], [0], 2, 2).tocsr()

我需要找到密集矩阵X.transpose和稀疏矩阵W的乘积 .

我知道scipy中的一种方法不接受右侧的稀疏矩阵 .

>>> sp.csr_matrix.dot(X.transpose(), W)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unbound method dot() must be called with csr_matrix instance as first argument (got ndarray instance instead)

有没有办法将稀疏和密集矩阵相乘，其中稀疏矩阵是scipy右边的术语？如果没有，在没有将W变成密集矩阵的情况下，最好的方法是什么？

python numpy matrix scipy sparse-matrix

1 回答

  • 1

    矩阵乘法是关联的，因此您始终可以先计算 W * X ：

    >>> X.T.dot(W.dot(X))
array([[9, 9, 9],
       [9, 9, 9],
       [9, 9, 9]])

    如果你真的需要计算 X.T * W ，第一个密集，第二个稀疏，你可以让稀疏矩阵 __mul__ 方法为你处理它：

    >>> X.T * W
array([[1, 4],
       [1, 4],
       [1, 4]])

    实际上，对于您的用例，如果您使用 np.matrix 而不是 np.array ，您的特定操作会变得非常简洁：

    >>> Y = np.matrix(X)
>>> Y.T * W * Y
matrix([[9, 9, 9],
        [9, 9, 9],
        [9, 9, 9]])
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