对于任意大的整数A，B，C和D，如何计算（A / B）任意精度的（C / D）根？-Java 学习之路

我想计算（A / B）的一些（C / D）根与 arbitrary precision 的根的十进制扩展（例如，如果所需的精度是整数 E ，结果应该包含根的 E 个数字 after the decimal point ; E 可能等于至少数万; A，B，C，D是包含数万个十进制数字的整数），但我找到的所有Javascript数学库都将拒绝处理这些数字 .
我尝试使用Decimal.js，但它的精度有限且输入的大小有限 . 例如，如果我想计算2的平方根有1025个有效数字（最后一个数字可能以某种方式舍入），我使用以下代码为Decimal.js：

Decimal.set({ precision: 1025 });
var r2 = Decimal.pow(2, Decimal.div(1, 2)).toDP(1025).toString();
console.log(r2);

但我明白了

Error: [DecimalError] Precision limit exceeded

是否有可能使用客户端（在浏览器中工作）Javascript来解决问题？据我所知，有一些有效的算法来计算根，即使是 millions 的数字，但我没有看到任何这些在JS中实现任意大数和任意精度 . 有可能吗？

1 回答

0
在 decimal.js 中，将 precision 设置为 1025 会在一个数字中为您提供总共1025（尾数）的十进制数字 .

.toDP(1025) 指小数点后的数字或小数位，在本例中需要总共1026个尾数，因为小数点前有一个数字 1 .

可以假设这些方法使用适当增加的内部工作精度，使得输出相对于舍入是正确的 . 这意味着如果以更高的精度重新计算，最后一位数可能不同 . 如果要防止这种情况，请将舍入模式设置为 round-down （朝向零） .

精确度大于1020的幂方法失败的原因是内部精度超过1025，这是以字符串形式给出的内部 LN10 常量的长度 . 该错误是因为针对这种情况的明确测试 .

您可能为此库使用1000位数结果作为牛顿方法的初始点以获得改进的结果 .
```
my_div = document.getElementById("my_div")
Decimal.set({precision:1010});
var a = Decimal.pow(new Decimal(2), Decimal.div(1,2))
my_div.innerHTML += "initial pr=1000 : "+a.toDP(1000);
Decimal.set({precision:2500});
for(var k=1; k<=4; k++) {
  a = Decimal.div(a.add(Decimal.div(2,a)),2);
  my_div.innerHTML += "<br> Newton "+k+" : "+a;
}
```
```
<script src="https://raw.githubusercontent.com/MikeMcl/decimal.js/master/decimal.js"></script>
<div id="my_div"></div>
```
回复于 2024-04-20T20:34:35+08:00

对于任意大的整数A，B，C和D，如何计算（A / B）任意精度的（C / D）根？

1 回答

相关问题