Question:
假设我们有一些任意的十进制数（如1.3456），它与最后一个位置的（十进制）单位完全相同 . 我们需要多少个地方，没有两个二进制浮点数落入十进制数的不精确范围：
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IEEE 754单精度
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IEEE 754双精度
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（随意考虑其他格式）
另一种要求的方法可能是（如果我认为正确的话）：需要多少个位置，从常数到浮点最近的2舍入导致在不精确范围内的所有十进制数的相同浮点数 . 十进制数？但我不确定它是否更清楚 .
Background: 当我以十进制常量的形式得到（或给出）范围要求时（比如，为了与限制进行比较），总是假设这些常量在机器格式中的表示 . 当谈到浮点时，我通常只是在我的规范中写下如下内容："The constant limits are assumed to be IEEE-754 single precision constants."但如果想要对这些限制进行精确测试，这无济于事 .
1 回答
感谢用户asa commet，我很清楚，对于IEEE 754浮点数，relevant wikipedia article中this picture之前的答案是正确的 .
对于我的用例，我只是使用30位数字（因为它很容易记住作为一个常见规则），或者从数学上精确的数字中得出30，并告诉我的测试人员我假设“舍入到最近” .
此外，为了更准确地关注此问题，请参阅njuffa's comment中提到the blog post