我有一个线性插值方法 . 这是在已知（x1，y1）（x2，y2）和x0时计算插值 . 它是计算y0值 . 但是当多点知道时我需要这样做 .
我不是在谈论双线性或三线性插值 .
对于多点插值，有3个选项：
如果使用参数，则选择2个最接近已知坐标的点，然后选择包含参数范围的点，并将参数范围/比例更改为插值范围（通常为 <0,1> ）并插入为线性插值 .
<0,1>
这不是线性的！取所有已知点，从中计算 n-th 度多项式（通过拉格朗日多项式或通过边缘条件或通过回归/曲线拟合或其他任何方式），并根据该多项式的函数计算参数点 . 通常每个轴有一个多项式，点和/或多项式的次数越多，结果（振荡）就越不稳定 .
n-th
它是 #1,#2 的组合（ n 为低以避免振荡） . 您需要正确调用点序列来管理段之间的连续性，边缘条件必须考虑前一段和下一段......
n
这里Piecewise interpolation cubic example
这里How to construct own interpolation 3th degree polynomial
这里How to construct own interpolation 4th degree polynomial
这里point call sequence and BEZIER cubic as interpolation cubic
[notes]
SPLINE,BEZIER ，...是近似曲线而非插值（它们不一定跨过控制点） . 有一种方法可以通过重新计算控制点来转换不同类型的曲线 . 例如看到这个：
1 回答
对于多点插值，有3个选项：
如果使用参数，则选择2个最接近已知坐标的点，然后选择包含参数范围的点，并将参数范围/比例更改为插值范围（通常为
<0,1>）并插入为线性插值 .这不是线性的！取所有已知点，从中计算
n-th度多项式（通过拉格朗日多项式或通过边缘条件或通过回归/曲线拟合或其他任何方式），并根据该多项式的函数计算参数点 . 通常每个轴有一个多项式，点和/或多项式的次数越多，结果（振荡）就越不稳定 .它是 #1,#2 的组合（
n为低以避免振荡） . 您需要正确调用点序列来管理段之间的连续性，边缘条件必须考虑前一段和下一段......这里Piecewise interpolation cubic example
这里How to construct own interpolation 3th degree polynomial
这里How to construct own interpolation 4th degree polynomial
这里point call sequence and BEZIER cubic as interpolation cubic
[notes]
SPLINE,BEZIER ，...是近似曲线而非插值（它们不一定跨过控制点） . 有一种方法可以通过重新计算控制点来转换不同类型的曲线 . 例如看到这个：