那些年玩过的 高逼格进制转换 与 位运算

进制

程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了,就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。
首先呢,了解位运算之前,我们要先指定进制之间的转换众所周知我们生活中所用的使用的数字是十进制数,而计算机所认识的是二进制所以呢,作为一个程序员我们必须要掌握二进制与十进制之间的互转与运算

二进制中的一些关键字:

1)高位
一串二进制串,左面为高位
2)低位
一串二进制串,右面为低位
3)原码
我们所认识的二进制码,也就是我们进制间转换所得到的值,我们认识,但计算机不认识
4)反码

正数不需要做反码操作,,,负数的反码:符号位不变,0变1,1变0 -------反码是原码转为补码的中间过程

5)补码

计算机所认识并可计算的字节码,正数的补码还是其原码本身,,负数的补码是其反码+1

01.正数的原码,反码,补码都一致

02.java中所有的数字都是有符号的 符号位 正数0负数1

03.负数的反码=符号位不变+其他位取反(1变0 0变1)

04.负数的补码=反码+1

十进制转二进制

可以明确的说,只要你会加法你就可以秒转

先来一张比较牛逼的表:
1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
看不懂?没关系,接下来我们来说
我们随便拿来一个数:765(为了说明我这个办法确实nb,我们拿了一个比较大一点的数)
我们已经有表了,那么,就套表呗
首先找到765最近的一个比他小的数

在他下面写个1,也就是512

然后依次往后相加,发现相加比765大那么下面写0,然后舍去,只然后加下一个(注意是下面写过1的连续相加)最后可以得出来:

10245122561286432168421
1011111101

765的二进制数就是0 1011111101(最前的0当符号位)
因为是正数所以这既是它的原码也是它的补码
那如果是负数呢?-765
简单,就是拿到其正数的二进制数,改变符号位拿到原码:
1 1011111101这个值是我们转换的二进制码

然后取反码(0变1,1变0,)

也就是1(符号位不变)0100000010然后补码+1

1 0100000011

-765的补码就是1 0100000011这个值是计算机可以进行计算解析的二进制码

二进制转十进制

可以明确的说在这里你只要会乘法运算,和明白数组下标就会秒转或者拿出上面的万能转换表
还是老规矩,随便写一个0和1组成的字符串,然后正负两种情况

符号位为正:

随便一个0符号位的二进制串 (既是原码也是补码)

0 1101 ok,发大招,转换

先忽略符号位,将后面的二进制串我们看成一个倒着的int类型数组,低位为0,依次往做+1
古老算法:
当前数2的下标次方,然后将所有的数相加
那么这个数就是:
1
2的0次方+12的2次方+12的3次方=1+4+8= 13

然后加上符号位

那么最终值就是+13

万能表算法:

10245122561286432168421
1101

那么。。。就是8 +4 +1=13
完美!!!

符号位为负:

如果拿到的是一个原码,,那就跟上面算法一样,只不过符号位为负的而已

如果拿到一个补码,也就是中间多两部操作

上面说了,原码转补码是原码取反+1

那么,反推,补码转原码就是。。。补码-1取反

得到原码,再用上面其中一种算法就ok了

位运算

算术右移 >>

符号位不变,低位溢出删除,高位补零!
举个例子:5>>2(解析:把五的二进制数右移两位)

先算出5的二进制:

0 101右移两位,符号位不变

0 00101低位溢出删除,高位补零!

最后结果:0 001

转回十进制就是1

如果是负数就是先转码然后位移

算术左移 <<

符号位不变,高位溢出删除,低位补零!
举个例子:5<<2(解析:把五的二进制数右移两位)

先算出5的二进制:

0 101左移两位,符号位不变

0 10100高位溢出删除,低位补零!

最后结果:0 10100

转回十进制就是20

如果是负数就是先转码然后位移

逻辑右移 >>>

又叫无符号右移不管符号位!低位溢出删除,高位补零!所以呢,,逻辑右移的其值永远是正数,剩下的跟算术右移大同小异
无符号右移的规则只记住一点:忽略了符号位扩展,0补最高位 无符号右移运算符>>> 只是对32位和64位的值有意义

按位与 &

两位都为1,结果为1

取5&3

5二进制:101

3二进制:011

101

& 011

001

结果为1

按位或 |

两位有一位为1,结果为1

取5|3

5二进制:101

3二进制:011

101

| 011

111

结果为:7

按位异或 ^

必须是一位是0,一位是1,结果才为1

取5^3

5二进制:101

3二进制:011

101

^ 011

110

结果是:6

按位取反 ~

取~3

3二进制:0 011

整体取反1 100
负数。。。补码转原码,原码转十进制
-1取反:011 100

符号位为1,所以最后值:-4

最后发现,

有个规律:就是数值+1之后取相反的值