没有monad变换器的monad的明确示例是什么？ [重复]-Java 学习之路

这个问题在这里已有答案：

Is there a monad that doesn't have a corresponding monad transformer (except IO)? 3个答案

Monad变换器以所有标准monad（Reader，Writer，State，Cont，List等）而闻名，但这些monad变换器中的每一个都以稍微不同的方式工作 . 在给定具有monad实例的类型构造函数的定义的情况下，没有用于构造monad变换器的通用方法或公式 . 因此，不能保证根据某些任意业务要求设计的monad数据类型将具有monad变换器 . 有没有这样一个明确的例子？

讨论

在明确给出monad类型的每个例子中，可以以某种方式找到monad变换器， - 有时需要一定的独创性 . 例如，Haskell库中存在的 ListT 变换器被发现是错误的，但最终通过更改 ListT 的定义来解决问题 .

没有变换器的monad的标准示例是monad，例如 IO ，它实际上不是由显式类型构造函数定义的 - IO 是由库以某种方式在低级别定义的不透明"magic"类型 . 很明显，人们不能将 IO 定义为显式类型构造函数，并且纯函数给出了monad实例 . IO 示例显示如果我们允许monad实例包含具有不纯副作用的隐藏低级代码，则monad转换器可能无法存在 . 所以，让我们将注意力限制在使用纯函数实现的monad上 .

似乎没有一种算法可以从monad的源代码中自动导出monad变换器 . 我们甚至知道这总是可能的吗？

为了让我更清楚一个monad的“明确例子”我的意思：假设我声称

type Q u v a = ((u -> (a, Maybe a)) -> v) -> u -> (a, Maybe a)

可以有一个关于类型参数 a 的合法 Monad 实例，并且为 Q u v 生成 Monad 实例的实现的源代码，作为纯函数 return 和 join . 那么我们知道 Q u v 有一个monad变压器 QT u v 这样 QT u v Id 相当于 Q u v ，monad变压器的定律是什么？那么我们知道如何明确地构建 QT 吗？我不 .

要决定这个问题，我们需要

演示一种算法，该算法可以从任意给定类型构造函数和monad实例的给定实现中找到monad变换器;例如给出代码 type F a = r -> Either (a, a) (a, a, Maybe a) 并为此实现monad实例，找到monad变换器的代码;为了简单起见，我们将自己限制为使用 -> ，tuple和 Either 的任意组合构造的构造函数;要么
演示一个反例：一个显式的monad类型构造函数，由显式代码定义给出，例如： type F a = r -> Either (a, a, a) (a, a, Maybe a) 或其他什么，这是一个合法的 Monad ，由纯函数给出 Monad 实例，但我们可以证明 F 没有monad变换器 .

1 回答

这不是一个答案，但它对评论来说太大了 . 我们可以写

{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving
  , DeriveFunctor #-}

import Control.Monad.Free

-- All the IO primops you could ever need
data IOF a = PutStrLn String a
           | GetLine (String -> a)
           deriving Functor

newtype MyIO a = MyIO {unMyIO :: Free IOF a}
  deriving (Functor, Applicative, Monad)

但我们实际上可以制作一个monad变换器：

import Control.Monad.Trans.Free

newtype IOT m a = IOT {unIOT :: FreeT IOF m a}
  deriving (Functor, Applicative, Monad, MonadTrans)

所以我并不认为即使 IO 被排除在外，尽管那种情况下的同构不是"internal" .

回复于 2024-04-26T18:51:23+08:00

没有monad变换器的monad的明确示例是什么？ [重复]

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