用Mathematica求解非线性矩阵系统-Java 学习之路

我试图用Mathematica找到矩阵方程的非线性系统的解 . 解决方案空间太复杂，无法尝试使用Solve，因此我尝试使用FindInstance . 这是一个非线性系统的最简单的例子，我试图找到一个解决方案：

T + A + C + CBA = 0
I - A - C - ABC = 0

其中A，B，C是任何矩阵，Det [T] = 1，I是维度为2x2的单位矩阵 . 我还希望所有矩阵只有整数条目 . 我正在使用该命令

FindInstance[{T + a + c + c.b.a == z, IdentityMatrix[2] - a - c - 
    a.b.c == z, Det[T]==1} , Integers]

其中z是零矩阵 . 但是，每次执行此操作时，它都会响应“FindInstance :: exvar：系统包含一个独立于变量的非常量表达式 . ”

重试命令为

FindInstance[{T + a + c + c.b.a == z, 
   IdentityMatrix[2] - a - c - a.b.c == z, 
   Det[T] == 1}  /. {a -> {{1, 0}, {0, 1}}}, Integers]

返回“FindInstance :: exvar：系统包含一个非常量表达式b，独立于变量 . ”

如何使用FindInstance或Solve找到该系统的解决方案，而无需通过修复“自变量”自行找到解决方案？

1 回答

我发现我遇到了语法问题 .

解决这些矩阵方程的正确语法如下：

A = {{A11, A12}, {A21, A22}}

B = {{B11, B12}, {B21, B22}}

C = {{C11, C12}, {C21, C22}}

T = {{T11, T12}, {T21, T22}}

FindInstance[{T + A + C + C.B.A==0, IdentityMatrix[2] - A - C - A.B.C==0, Det[T]==1}, 
{T11, T12, T21, T22, A11, A12, A21, A22, B11, B12, B21, B22, C11, C12, C21, C22}, 
Integers]

回复于 2024-05-04T11:41:13+08:00

用Mathematica求解非线性矩阵系统

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