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在SymPy中一次解决非线性方程组和不等式系统

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我是SymPy和python的新手，我遇到了一个问题 . 我正在尝试解决系统'kunSys'：

>>> kunSys
[-w0 + w1 - 8*x1 + 20,
-2*w0 + w2 - 8*x2 + 4,
w0*(-x1 - 2*x2 + 2),
w1*x1,
w2*x2,
w0 >= 0,
w1 >= 0,
w2 >= 0]

使用变量列表'lagVars'：

>>> lagVars
(x1, x2, w0, w1, w2)

如您所见，我的系统包含方程和不等式 .

Trying:

>>> solve(kunSys,lagVars)

Get:

NotImplementedError: 
inequality has more than one symbol of interest

但是在分别解决方程和不等式时它可以正常工作：

>>> kunSys[:5]
[-w0 + w1 - 8*x1 + 20,
-2*w0 + w2 - 8*x2 + 4,
w0*(-x1 - 2*x2 + 2),
w1*x1,
w2*x2]

>>> solve(kunSys[:5],lagVars)
[(0, 0, 0, -20, -4),
(0, 1/2, 0, -20, 0),
(0, 1, -2, -22, 0),
(2, 0, 4, 0, 4),
(11/5, -1/10, 12/5, 0, 0),
(5/2, 0, 0, 0, -4),
(5/2, 1/2, 0, 0, 0)]

>>> kunSys[5:]
[w0 >= 0, w1 >= 0, w2 >= 0]

>>> solve(kunSys[5:],lagVars)
(0 <= w0) & (0 <= w1) & (0 <= w2) & (w0 < oo) & (w1 < oo) & (w2 < oo)

但这不是一个想要的结果 . 我试图使用solveset（）但它似乎也不起作用 . 我google了很多，但未能找到答案 .

Question:

我该如何解决这个系统？

python sympy

1 回答

  • 1

    SymPy目前不知道如何处理混合不等式和等式，但由于你的不等式只是 variable >= 0 ，你可以通过将这些符号定义为非负的来解决这个问题 . solve 然后将基于此过滤解决方案

    >>> w0, w1, w2 = symbols('w0:3', nonnegative=True)
>>> x1, x2 = symbols("x1 x2")
>>> solve([-w0 + w1 - 8*x1 + 20,
... -2*w0 + w2 - 8*x2 + 4,
... w0*(-x1 - 2*x2 + 2),
... w1*x1,
... w2*x2], (w0, w1, w2, x1, x2))
[(0, 0, 0, 5/2, 1/2), (12/5, 0, 0, 11/5, -1/10), (4, 0, 4, 2, 0)]
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