检查三角形是否为钝角三角形[关闭]

4 回答

• 2

  这实际上是一个数学问题而不是java问题，因为答案是非常独立于语言的 . 你将需要采取每对双方的dot product .

  double x1, x2, x3, y1, y2, y3;
  ...
  double dotAB = (x1 - x3) * (x2 - x3) + (y1 - y3) * (y2 - y3); // (A - C) * (B - C)
  double dotBC = ... // ditto for (B - A) * (C - A)
  double dotAC = ... // ditto for (A - B) * (C - B)
  if(dotAB * dotBC * dotAC < 0){ OR if(dotAB < 0 || dotBC < 0 || dotAC < 0){
      // do obtuse processing
  }
  

  如果任何点积都是负数，那么你就有一个钝角三角形 . 由于三角形只能有一个钝角，所以将三者相乘可以告诉你其中一个是否也是负的 .

  回复于 2024-04-29T08:22:57+08:00
• 2

  正如Abhishek Bansal所说，这是math.stackexchange.com的问题 .

  无论如何，我向你展示了3分的数学过程，你应该把它作为代码来实现：

  A=(2,-3,4), B=(0,1,2), C=(-1,2,0)
  vector AB = B-A = (0,1,2) - (2,-3,4) = (-2,4,-2)
  vector AC = C-A = (-1,2,0) - (2,-3,4) = (-3,5,-4)
  vector CB = B-C = (0,1,2) - (-1,2,0) = (1,-1,2)
  
  
  AB.AC = ||AB||.||AC || cos α
  (-2,4,-2).(-3,5,-4) = √(-2)²+(4)²+(-2)² . √(-3)²+(5)²+(-4)² .cos α
  (-2)(-3)+(4)(5)+(-2)(-4) = √(24).√(50) .cos α
  18 = 10√30 cos α 
  cos α = 18/10√30
  

  “α”它在矢量之间是可能的，所以AB y AC es agudo

  对其他情况也这样做：

  AB.CB = ||AB||.||CB || cosβ 
  AC.CB = ||AC||.|CB|| cosγ
  

  回复于 2024-04-29T08:22:57+08:00
• 0

  一个简单的方法是，给定3个坐标，通过标准公式找出三角形的3边（X，Y，Z）的长度

  length=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)
  

  现在提供三角形存在，取2个最短边 . 让我们假设他们是 X and Y . 现在如果

  Z^2 > (X^2+ Y^2)
  

  然后三角形是钝的 .

  （可以从对于正三角形的事实证明， Z^2=(X^2 + Y^2) ）

  回复于 2024-04-29T08:22:57+08:00
• 0

  我想我们可以通过以下步骤解决这个问题： -

  • 使用两点公式之间的坐标几何距离计算三角形的三边，即dist（A，B） . 这将给出三角形的三个边

  • 取两个给定三角形的短边并用它们计算直角三角形的斜边 .

  • 将斜边与问题中给出的最长边进行比较 . 如果最长的给定边比斜边短，则给定的三角形是锐角 . 如果它比斜边长，则给定的三角形是钝的 .

  回复于 2024-04-29T08:22:57+08:00